Освоение космического пространства связаны с повышением уровня научного исследования космоса. Космические аппараты, такие как космические телескопы («Хаббл», «Гайя», «Новые горизонты» и др.) позволяют заглянуть за пределы Солнечной системы, исследовать не только особенности нашей галактики — Млечный Путь, но дать возможность обыкновенным людям побывать в космосе. С последним направлением связан космический туризм, что широко инвестируется частными лицами. Инвестиции в космические полеты рассматриваются как долгосрочные. Особое внимание в настоящее время уделяется подготовке космического полета к Луне. Поток денежных средств направлен как для производства космического оборудования, так и анализ данных.

Усиление экономической составляющей в содержании среднего образования приводит к разработке математических задач с экономическим содержанием. Некоторые вопросы расчета эффективности космических полетов можно включить в комплект математических задач.

Цель : разработать комплекс простейших математических задач по расчету чистого дохода от вложений в развитие космических полетов.

Задачи:

1. Выявить наиболее востребованные типы космических полетов
2. Определить метод вычисления чистого дохода от вложений в космические полеты.
3. Составить математические задачи на расчет чистого дохода от вложений в космические полеты.

А) Космический туризм — это частные полеты в космос. Цель таких полетов как развлекательная (почувствовать себя в невесомости, в космическом корабле и др.) и научная (индивидуальное научное исследование космических явлений). Предполагается, что в этом направлении к 2030году объем инвестиций может достигнуть 30 млрд долларов. Цель таких полетов как развлекательная (почувствовать себя в невесомости, в космическом корабле и др.) и научная (индивидуальное научное исследование космических явлений) (рис. 1, 2). Предполагается, что в этом направлении к 2030году объем инвестиций может достигнуть 30 млрд долларов. [2]

Рис. 1. Японских космотуристов накормили лапшой после возвращения с МКС — 20.12.2021

Рис. 2. Космические туристы Inspiration4 опубликовали первые фото с орбиты

Б) Создание ракет и орбитальных спутников частными компаниями для исследования Земли и околоземного пространства. (рис.3, 4)

Рис. 3. SpaceX Historic Falcon 9 Relaunch Mirror Plus Commentary / QA / Talk / Livestrea

Рис. 4. SpaceX продолжает повышать эффективность Falcon 9, увеличивая частоту запусков

Цель полётов SpaceXHistoricFalcon 9 Relaunch заключалась в доказательстве возможности повторного использования ракет. Компания стремилась сделать космические полёты более доступными, а также поощрить приватизацию отрасли и уменьшить регуляторный контроль над ней. [2]

В) Космические зонды для исследования Земли и Луны, для детального исследования поверхности и природных ресурсов планеты. [1]

Рис. 5. Посадочный модуль Nova-C IM-2 на Луне

Рис. 6. Сейсмометр зонда InSight

Частная компания IntuitiveMachines планирует отправить посадочный модуль Nova-C IM-2 к южному полюсу Луны. [3] На борту модуля будет размещен орбитальный аппарат LunarTrailblazer для поиска воды на лунной поверхности и исследования лунного льда (рис. 5). Сейсмометр зонда InSight впервые проследил за формированием новых кратеров на Марсе (рис. 6)

Для расчета экономичности космического полета, используются экономические показатели:

NPV — Чистый дисконтированный доход. Это реальная прибыть, которая остается после расходов и выплаты налогов. Этот показатель иллюстрирует эффективность вложения денег. Чистый доход равен разности между получаемыми деньгами в процессе деятельности предприятия и денег, затраченных на текущие расходы (ремонт, оплата заработной планы сотрудникам и т. д.), а также выплаты налогов.

Формула расчёта чистого дисконтированного дохода (обозначается в экономике «NPV»):

NPV = — IC + Ʃ CFt/ (1 + r)ᵗ, где:

NPV — величина чистого дисконтированного дохода;

IC — первоначальные инвестиции , берутся в отрицательном значении, так как являются затратами на осуществление проекта, прибыль от которых будет в будущем;

CFt — потоки денежных средств , суммы притоков и оттоков денежных средств в каждом конкретном периоде t (t = 1...n), распределяются с учётом временного фактора;

r — ставка дисконтирования .

Ставка дисконтирования простыми словами — это расчётная величина, позволяющая оценить доходность будущих вложений . Она помогает привести денежные потоки в будущем к единому знаменателю и выбрать самый выгодный вариант инвестиций из тех, которые в настоящее время доступны. 1

Ставка отражает текущие рыночные оценки временной стоимости денег и рисков, характерных для этого актива.

В зависимости от значения показателя NPV инвестор оценивает привлекательность проекта:

NPV > 0 — инвестиционный проект выгоден, инвестор получит прибыль;

NPV = 0 — проект не принесёт ни прибыли, ни убытка;

NPV < 0 — проект невыгоден и сулит инвестору убытки. [1]

Учебные задачи по математике с прикладным содержанием по экономике космического полета:

Задача 1 . Определить чистый дисконтированный доход, полученный при вложении денег в разработку некоторого космического аппарата. чистый денежный поток при ежемесячном вложении составляет: первый месяц 45млн руб второй месяц 40 млн руб третий месяц 35 млн руб. 4й месяц 30млн руб, 5й месяц 25млн руб. еслиIC (первоначальные инвестиции) ≈≈100млн руб. Ставка дисконтированияrсоставляет 10 %.

Решение ( табл1)

Таблица 1

NPV=43,2млн руб, NPV˃0 следовательно инвестиции в проект дадут прибыль.

Задача 2. . Определить чистый дисконтированный доход, полученный при вложении денег в разработку некоторого космического аппарата фирмой VirginGalactic. Инвестиционный взнос составляет 700миллионов долларов. Чистый денежный поток при ежегодном вложении составляет: первый год 200млдолл, второй год 300 млдолл, третий год 300млдолл,. 4й год 200млдолл,, 5й год 250мл долл. если IC (первоначальные инвестиции) ≈ 1200мл долларов. Дисконтная ставка 10 %. Оцените, выгодный ли данный проект?

Решение (табл 2)

Таблица 2

NPV=246,8˃0 проект выгодный

Задача 3. Инвестиции некоторой фирмы в разработку космического зонда на Луне составили 400млн долларов. Чистый дисконтированный доход равен 450 млн долларов. Какова прибыль от данного проекта?

Решение : Ic = 400 млн долларов NPV= 450 млн долларов

Прибыль = NPV-IC= 540–400 = 140 млн долларов

Задача 4 . На рис 7 диаграмма чистого дисконтированного доходаNPV (в млн руб.) на космический туризм нескольких фирм. Какая фирма наиболее успешна? Какие из фирм убыточны?

Рис. 7

Решение.

Фирма № 1имеет наибольшую прибыль, так как дисконтированный доход очень высокий. Фирмы № 2 и № 4 также прибыльны. Фирмы № 3 и № 5 убыточны

Выводы

В статье показаны направления развития космонавтики, которые инвестируются частными компаниями. Приведены примеры инвестируемых проектов (космически туризм, разработка ракет и орбитальных станций, посадочных модулей и зондов для исследования планет и космического пространства).

Рассмотрена математическая сторона экономики; расчет чистого дисконтированного дохода;

Составлены прикладные задачи по математике, которые помогут учащимся представить элементы экономических расчетов, используемых в планировании инвестиций на развитие космонавтики.

Литература:

1. Карташева В. А. Совершенствование методики оценки эффективности инновационных проектов разработки и внедрения многоразовых космических аппараhttps://hsem.susu.ru/fmcc/wp-content/uploads/sites/5/2020/04/KartashevaE.pdf
2. Пилюгина А. В., Агеева Т. Г. Технико-экономическая эффективность проектов космических аппаратов туристического класса //Вестник МПГУ им. И. Э. Баумана, сер. «Машиностроение» 2012 с. 106–118
3. Писарев К. К., Никуленок М. О. Космический туризм. Окупаемость проектов и объектов //Актуальные проблемы авиации и космонавтики. Серия: молодежь, наука, творчество. 2022. Том 3 с. 1279–1282.