Признаки делимости — это правила, которые позволяют определить, делится ли число на другое без остатка, не выполняя фактического деления. Эти признаки основаны на свойствах чисел в определённой системе счисления. Признаки делимости изучаются в средней школе в 5–6 классах. Информации о признаках очень мало так как многие примеры некорректные и сложные для понимания. Признаки делимости необходимо выучить в промежутке обучения 5–6 классов, чтобы уже привыкнуть в старших классах видеть их моментально. Также признаки делимости попадаются на олимпиадах. Сейчас многие школьники просто не знают их.

Цель работы: разработать занятие для учеников пятого класса «Система быстрого подсчета» с использованием интерактивных методов запоминания (игры, фокусы, ребусы и т. д.)

Для достижения поставленной цели мы выполнили следующие задачи:

1. Познакомится с признаками делимости
2. Выучить признаки делимости
3. Систематизировать алгоритмы подсчета чисел по критериям
4. Выбрать методы и провести занятия с их использованием
5. Получить обратную связь от школьников, сделать выводы
6. Представить памятку «Система быстрого подсчета».

Методы:

– Математические (система быстрого подсчета)

Гипотеза: заключается в предположении о том, что памятка с интерактивными элементами позволит упорядочить систему подсчёта чисел от 1 до 1000 на уроках математики.

Ожидаемый результат и практическая значимость: памятка для учащихся, с интерактивными элементами, позволяющая легче запомнить и в далее пользоваться «Системой быстрого подсчета». Оно будет полезно ученикам средней и старшей школы, а также для учителей, ведь будет очень легко донести до детей материал с таким стимулом.

Существует множество ребусов и игр, посвящённых этой теме. Такие задания могут быть в виде карточек-тренажёров, числовых ребусов (кросснамберов) или игр, где нужно анализировать числа по заданному признаку.

Мы решили провести урок с использованием фокусов, потому что они интересные, захватывающие, вызывают живой интерес и желание разгадать и понять секрет.

Умножение на 11. Позволяет моментально умножить двухзначное число на 11: сложить цифры числа и вставить результат между ними. Например, если умножают 34 на 11, складывают 3 и 4, получают 7, вставляют его между 3 и 4 — получается 374.

Угадываем день рождения. Зритель умножает на 2 число дня своего рождения, к получившемуся числу прибавляет 5, результат умножает на 50. Затем к получившемуся числу прибавляет месяц рождения и называет результат вслух. Фокусник мысленно отнимает от названного числа число 250. Получается трёхзначное или четырёхзначное число. Первая и вторая цифры — день рождения, две последние — месяц.

Возраст по размеру обуви. К размеру обуви ребёнка приписывают два нуля, из результата вычитают год рождения, а затем прибавляют текущий год. Две последние цифры и будут означать возраст.

Угадываем результат вычислений. На листе бумаги пишут любое число от 1 до 50. Ребёнок пишет на своём листочке другое число, которое больше 50, но меньше 100, и не показывает его. Затем ребёнка просят прибавить к его числу число 99 — х, где х — число, написанное на бумаге. Ребёнок зачёркивает в получившейся сумме крайнюю левую цифру и эту же цифру прибавляет к оставшемуся числу. Полученное число нужно вычесть из числа, первоначально придуманного ребёнком. В итоге получится то число, которое написал взрослый.

Тайна задуманного числа. Нужно попросить участников фокуса задумать двузначное число. Затем умножить число его десятков на 2. К получившемуся произведению прибавить 5. Новое число умножить на 5. К этому произведению прибавить 10 и число единиц задуманного числа. Результат назвать вслух. Затем мысленно отнять от этого числа 35 и получить изначально задуманное число.

Угадываем сложение. Нужно написать на бумажке цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Попросить напарника сложить три любые цифры, которые идут по очереди и назвать результат. Быстро разделить найденное число на 3 в уме. То, что получится в результате — средняя цифра.

Сумма трёхзначных чисел за секунду. Фокусник просит зрителя назвать три трёхзначных числа, тут же выдаёт их сумму. Секрет: заранее подготовьте пару чисел так, чтобы их сумма с третьим давала круглое число. Пример: зритель называет 384. Вы называете (616). Зритель называет ещё одно число, например, 763. Сумма: 1763. Эффект: зритель думает, что вы сложили три больших числа за мгновение.

Урок проводили в группе ЦДО Перспектива города Читы для учащихся 5х классов.

Педагог объяснил ребятам цель и задачи занятия, а также рассказал о системе быстрого подсчета. Далее ребятам были показаны фокусы. После каждого фокуса им предлагалось разгадать его секрет. Секреты бурно обсуждались, выдвигались версии, иногда правильные. В итоге каждый фокус разбирался, чтобы школьники понимали суть и способы применения методов быстрого счисления. Урок прошел весело. Ребята взяли на заметку для себя фокусы, чтобы показать их близким и друзьям. Мы считаем, что успешно достигли цели проекта.

В результате работы над проектом, мы разобрались в теме Система быстрого подсчета, систематизировали алгоритмы подсчета чисел по критериям. Изучили различные интерактивные методы закрепления темы, выбрали фокусы, разработали и провели занятие с их использованием. Получили обратную связь от школьников, сделали выводы и памятку «Система быстрого подсчета в фокусах», где есть основные моменты, необходимые для запоминания, а также некоторые фокусы, которые школьники смогут повторить дома или в компании друзей.

Литература:

1. Хитрые приемы быстрого счета | Творческая работа учащихся по алгебре (5 класс) по теме: | Образовательная социальная сеть, [интернет-источник] https://nsportal.ru/shkola/algebra/library/2016/10/02/hitrye-priemy-bystrogo-scheta
2. Малышева-Дарья_Способы-быстрого-счёта-1. [интернет-источник] pdfhttps://педпроект.рф/wp-content/uploads/2021/11/Малышева-Дарья_Способы-быстрого-счёта-1.pdf
3. Современные приёмы быстрого счёта: развиваем вычислительные навыки на уроках математики [интернет-источник] https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/302480-proekt-prijomy-bystrogo-scheta