В своей работе мне бы хотелось раскрыть связь архитектуры и математики, а именно как связано между собой наше восприятие различных зданий с их пропорциями. Почему одни здания привлекают наше внимание, и мы смотрим на них с удовольствием, а мимо других мы проходим без всякого интереса.

Как известно, соотношение объема, размеров и пропорций здания составляет три основных принципа мировой архитектуры. На мой взгляд, именно симметрия является основным секретом привлекательности зданий. Например, если мы посмотрим на Казанский собор в Санкт-Петербурге и мысленно разделим его пополам, то получим две идентичные половинки здания. Однако в архитектуре существует еще одно правило общей пропорции, которое называется ассиметричная симметрия, или золотое сечение.

Впервые принцип золотого сечения описал средневековый математик Фибоначчи, поэтому данное число, которое составляет 1,618, носит его имя. Соблюдение данной пропорции при строительстве, делает здания наиболее запоминающимися. В качестве примера можно привести древнегреческий храм Парфенон. Соотношение высоты фасада этого здания к его ширине составляет число, близкое к золотому сечению.

Я живу в Магнитогорске — городе, облик которого создавали архитекторы из Москвы и Ленинграда. В нашем городе много красивых исторических зданий, благодаря которым он похож на Санкт-Петербург.

Я решила изучить архитектуру своего города, с точки зрения применения пропорции золотого сечения, а в качестве объектов исследования выбрала религиозные храмы.

Одним из старейших храмов города является церковь Николая Чудотворца. Здание храма было возведено в 1946 г. и представляет собой трёхнефную церковь.

Рис. 1. Храм святителя Николая Чудотворца

В результате измерений я определила, что высота основной, самой высокой колокольни равна 132 ед., а высота маленькой колокольни составляет 81.6 ед.

Определяем число Ф.

Ф=132/81,6=1,6 (Золотое сечение)

Вершина Золотого равнобедренного треугольника совпадает с вершиной средней колокольни, а его стороны проходят через верхние стороны выступа колокольни. Прямоугольный золотой треугольник образован вершинами в верхушке колокольни и в конце боковой части колокольни.

Измеряем стороны и основание треугольника. Сторона равна 120 ед., а основание 75 ед.

Определяем число Ф.

Ф=120/75=1.6 (Золотое сечение)

Пропорциональность очевидна.

Храм Михаила Архангела представляет собой храм бело-голубого цвета с декором. Сооружение является одним из первых православных храмов города Магнитогорска. Храм украшен множеством декоративных элементов, среди которых лепнина, дентикулы, пилястры (см. рис. 2).

Рис. 2. Храм Михаила Архангела

Смотрим на рисунок. Основная часть здания храма с колокольней вписывается в прямоугольник, это видно невооруженным взглядом. Замеряем стороны треугольника, получаем 117 ед. и 73,2 ед.

Рассчитываем число Ф.

Ф=117/73,2=1,6

Ф=1,6 — Стороны образуют Золотой треугольник.

Следующий ряд представлен высотой здания (самая высокая колокольня) 110 ед. и высотой маленькой колокольни 68 ед.

Ф=110/68=1,6

Ф=1,6 — Золотое сечение показывает гармоничность высот большого и малого купола.

Белоснежный семикупольный храм Вознесения Господня расположился на живописном берегу реки Урал (см. рис. 3).

Рис. 3. Собор Вознесения Христова

Исследуем высоты храма, от которых строится золотой ряд. Общая высота 78 ед., высота куполов 29.8 ед. и высота средних колоколен 48,2 ед. Находим число Ф.

Ф= 78/48,2=1,6

Ф=48,2/29,8=1,6

Таким образом, подтверждается, что высота храма выдержана в пропорциях и соответствует Золотому ряду Фибоначчи.

Математика и архитектура тесно связаны — математика является одной из ее основ. Геометрические формы определяют эстетические, эксплуатационные и прочностные свойства архитектурных сооружений разных времен и стилей. Математика и архитектура постоянно взаимодействуют и дают друг другу новые идеи и стимулы, совместно ставят и решают задачи.

В наше время геометрия — необходимый элемент общего образования и культуры, имеет серьезное практическое применение и обладает внутренней красотой. Знания геометрии и пропорции используют для создания гармоничных композиций.

Проведя ряд вычислений, мы убеждаемся, что многие храмы нашего города построены по принципу «золотого сечения».

Математика и архитектура постоянно взаимодействуют друг с другом. Математика всегда влияет на архитектуру, а архитектура в свою очередь — на математику. Они дают друг другу новые идеи и стимулы, совместно ставят и решают задачи. По сути, каждую из этих дисциплин можно рассматривать существенным и необходимым дополнением другой.

Литература:

1. Измайлова А. И. Математика в архитектуре [Текст] / А. И. Измайлова. — Казань: Познание, 2011. — 510 с.
2. Васютинский Н. А. Золотая пропорция [Текст] / Н. Васютинский. — Москва: Мол. гвардия, 1990. — 235 с.
3. Костюков, Н. А. Математика в архитектуре / Н. А. Костюков, А. С. Минаева. — Текст: непосредственный // Юный ученый. — 2023. — № 5 (68). — С. 101–104.