Статья посвящена анализу расчета на продавливание плит перекрытий в монолитных железобетонных зданиях в зоне сопряжения с торцом стены. Проведен сравнительный обзор методик, представленных в нормативных документах: СП 63.13330.2018, СП 430.1325800.2018, Eurocode 2, ACI 318–19. Установлено, что большинство стандартов не содержит прямых рекомендаций к расчету. Для оценки точности расчетных моделей использованы результаты натурного эксперимента. Результаты показали существенные расхождения между расчетной и фактической несущей способностью. Сделан вывод о необходимости корректировки существующих нормативных подходов при расчете на продавливание в зоне торца стены.

Ключевые слова: продавливание плит перекрытий, торец стены, сравнительный анализ, монолитный железобетон.

В современном строительстве зданий из монолитного железобетона чаще всего используется каркасная конструктивная система. Вертикальными несущими элементами в таких системах выступают пилоны или простенки небольшой толщины, которые в сочетании с кладкой из штучных материалов обеспечивают гибкость объемно-планировочных решений. Такое решение также позволяет сократить сроки строительства и повысить эффективность использования материалов. Однако в каркасной конструктивной системе плиты перекрытий подвержены такой пространственной форме разрушения, как продавливание. Оно возникает мгновенно, без предварительного развития больших деформаций, что делает невозможным принятие соответствующих мер для эвакуации людей. Именно поэтому расчет на продавливание является очень важным и зачастую определяющим при назначении толщины плиты перекрытия.

Подход к оценке прочности при продавливании в отечественных и зарубежных нормативных документах [1–4] сводится к проверки общего условия:

где — продавливающая сила;

— предельная сила, воспринимаемая расчетным сечением плиты.

В рамках статьи выполнен сравнительный анализ расчетных методик по определению предельной продавливающей силы на основе четырех нормативных документов [1–4].

СП 63.13330.2018

Предельное усилие при продавливании плиты при отсутствие поперечного армирования, согласно СП 63.13330.2018 [1], определяется по формуле:

где — расчетное сопротивление бетона растяжению;

— площадь расчётного поперечного сечения, расположенного на расстоянии от границы площади приложения сосредоточенной силы F с рабочей высотой сечения .

Рис. 1. Условная расчетная модель для расчета на продавливание по методике [2]

Площадь определяется по формуле:

где — периметр контура расчетного поперечного сечения;

— рабочая высота элемента, равная среднеарифметическому значению рабочих высот для продольной арматуры в направлении осей X и Y.

Подставив выражение (3) в формулу (2), получаем:

Как видно из формулы (4) прочность плиты при продавливании, определяемая по методике СП 63.13330.2018 [1] зависит только от рабочей высоты сечения плиты и периметра расчетного контура. Дополнительные указания по ограничению размеров периметра расчетного контура или дополнительные коэффициенты, учитывающие геометрические размеры площадки приложения сосредоточенной силы, отсутствуют.

СП 430.13330.2018

В нормативном документе СП 430.1325800.2018 [2] расчёт плиты при продавливании торцевым участком стены рекомендуется выполнять согласно СП 63.13330.2018 [1], при этом расчетный контур поперечного сечения следует принимать, расположенным у торца стены на расстоянии от контура поперечного сечения стены и состоящего из трёх участков: первый расположен параллельно торцу стены, а два других участка расположены параллельно длинной стороне стены и равны длине участка, параллельного торцу стены (рисунок 2). Расчёт следует выполнять согласно методике, приведенной в п. 8.1.46 СП 63.13330.2018 [1], при этом величину сосредоточенной продавливающей силы принимают равной равнодействующей всех поперечных сил, действующих по длине рассматриваемого контура, а сосредоточенный момент учитывают только в направлении Y (из плоскости стены).

Рис. 2. Расчетный контур при продавливании около торца стены согласно СП 430.1325800.2018 [2]

С учетом данных по определению расчетного контура формулу (4) для торца стены можно записать в следующем виде:

где — редуцированный периметр расчетного контура, определяемый по формуле:

где — толщина стены.

Дополнительной информации о том, при каком соотношении сторон опорной конструкции необходимо применять данную методику в нормативном документе нет. Однако п. 5.1.8 СП 430.13330.2018 [2] говорит о том, что вертикальные элементы с соотношением сторон (b — большая сторона поперечного сечения, а — меньшая) следует относить к стенам. Логично предположить, что именно для этих элементов нормативный документ и рекомендует выполнять расчет как для торца стены.

Eurocode 2

Согласно методике, приведенной в европейских нормах [2], предельное сопротивление плиты продавливанию при отсутствии поперечного армирования следует определять по формуле:

где — цилиндрическая прочность бетона на сжатие, выраженная в МПа;

— рабочая высота сечения, принимаемая по аналогии с СП 63.13330.2018 [1], выраженная в мм;

— периметр расчётного контура, расположенный на расстоянии 2d от границы площадки приложения нагрузки;

— коэффициент приращения нагрузки для учета ассиметричного распределения поперечной силы в пределах расчетного контура;

— безразмерный коэффициент равный отношению ;

— частный коэффициент для бетона;

— коэффициент, учитывающий влияние рабочей высоты сечения , и вычисляется по формуле:

— безразмерный коэффициент, равный 0,1;

— напряжение сжатие в бетоне при наличии продольного усилия или предварительного напряжения;

— минимальное напряжение, воспринимаемое сечением, определяемое по формуле:

— безразмерный коэффициент, учитывающий влияние продольного армирования и определяемый по формуле:

где и — коэффициенты продольного армирования плиты в направлении x и y соответственно.

Указания по ограничению расчетного контура для торцов стен в нормах Eurocode 2 [3] отсутствуют. При этом стоит отметить, что такие ограничения присутствуют для крайних и угловых колонн (рисунок 3).

Рис. 3. Редуцированный расчетный периметр для крайней (а) и угловой (б) колонны

ACI 318–19

Расчет несущей способности плиты без поперечного армирования на продавливание по американским нормам [4], производится путем определения минимального из 3-х значений:

где — квадратный корень из цилиндрической прочности бетона на сжатие. При вычислении предельной продавливающей силы по формулам (11–13) значение не должно превышать (что соответствует приблизительно 0,689 МПа);

— коэффициент, равный отношению длинной грани сечения опорной конструкции к короткой .

— рабочая высота сечения, принимаемая по аналогии с СП 63.13330.2018 [1];

— периметр расчетного контура, расположенный на расстоянии от контура приложения нагрузки;

— коэффициент, принимаемый равным 1 для конструкций из тяжелого бетона;

— масштабный коэффициент, основанный на механике разрушения железобетона, определяемый по формуле:

— коэффициент, принимаемый равным 40, 30, 20 для средних, крайних и угловых колонн соответственно;

В нормах ACI 318–19 [4] отсутствуют специальные рекомендации по ограничению расчетного контура в зоне торца стены. При этом американский нормативный документ учитывает понижающий коэффициент , который, в свою очередь, зависит от соотношения сторон опорной конструкции.

Приведенный анализ нормативных документов позволяет сделать промежуточные выводы:

1. Расчет на продавливание в зоне торца стены не регламентируется ни американскими, ни европейскими нормативными документами [3, 4]. также такие рекомендации отсутствуют в отечественном нормативном документе [1].
2. Методика, предложенная в СП 430.1325800.2018 [2] основана на теоретических предпосылках, аналогичных тем, что применяются для расчета на продавливание в зоне сосредоточенных опор.

Для оценки применимости рассматриваемых методик к расчету на продавливание в зоне торца стены был проведен сравнительный анализ, основанный на результатах натурного эксперимента [5]. Основная задача анализа заключалась в определении соответствия расчетных значений прочности на продавливание фактическим значениям.

В качестве исходных данных (геометрические параметры, прочность бетона на сжатие и растяжение, класс арматуры и т. д.) были приняты следующие значения:

Конструкция представляет собой фрагмент сопряжения плита — стена. Геометрические параметры приведены на Рисунке 4.

Рис. 4. Геометрические параметры

Прочностные характеристики бетона были получены по результатам испытаний [5] и равные следующим значениям:

Средняя кубиковая прочность бетона ;

Средняя прочность бетона на осевое растяжение .

Переход от кубиковой прочности к цилиндрической был выполнен по формуле:

Продольное армирование плиты было выполнено из плоских вязанных каркасов. Верхнее сетка была выполнена из стержней класса А500 диаметром 20 мм с шагом 100 мм, нижняя сетка — из стержней класса А500 диаметром 10 мм с шагом 200 мм. Величина защитного слоя в обоих случаях составляла 25 мм. Поперечное армирование в зоне продавливания отсутствовало. Простенки были заармированы вертикальными стержнями класса А500 диаметром 10 с шагом 220 мм.

Разрушающая нагрузка была принята как для образца ПО — 1 [5] и составила 372 кН.

Результаты сравнительного анализа сведены в таблицу 1.

Таблица 1

Результаты сравнительного анализа

Выводы:

Результаты сравнительного анализа показали, что наибольший запас по прочности при продавливании имеет Eurocode 2 ( . Однако, если не учитывать редуцирование расчетного периметра, которое нормативный документ рекомендует применять только для угловых и краевых колонн, то европейский стандарт переоценивает прочность сечения ( . Отечественный нормативный документ СП 430.1325800.2018 также показал переоценку несущей способности ( . Это свидетельствует о том, что методика, заложенная в нормах проектирования [2], требует соответствующей доработки.

Литература:

1. СП 63.13330.2018. Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. — АО «Кодекс». — URL https://docs.cntd.ru/document/554403082 (дата обращения 20.03.2023)

2. СП 430.1325800.2018. Монолитные конструктивные системы. Правила проектирования. — АО «Кодекс». — URL: https://docs.cntd.ru/document/554820823 (дата обращения 20.03.2023)

3. ACI Committee 318. Building Code Requirements for Structural Concrete (ACI 318–19) and Commentary. — Farmington Hills, MI: American Concrete Institute, 2019. — 624 p.

4. Eurocode 2. Design of concrete structures — Part 1–1: General rules and rules for buildings (EN 1992–1–1:2004+A1:2014). — Brussels: European Committee for Standardization, 2014. — 225 p.

5. Зенин, С. А., Болгов, А. Н., Сокуров, А. З., Кудинов, О. В. Прочность на продавливание плоских плит перекрытий в зонах опирания на торцы стен / С. А. Зенин, А. Н. Болгов, А. З. Сокуров, О. В. Кудинов // Бетон и железобетон. — 2022. — № 2 (610). — С. 35–40.