В статье автор исследует актуальность расчета ширины раскрытия трещин по нормативным документам СП 63.13330.2018 [1], Еврокод 2 [3], ACI 318–19 [2] и GB 50010–2015 [4], анализ подходов и формул ширины раскрытия трещин.

Ключевые слова: ширина раскрытия трещин, СП 63.13330.2018, Еврокод 2, ACI 318–19, GB 50010–2015.

Актуальность исследования

Контроль образования и раскрытия трещин в изгибаемых железобетонных элементах — ключевая задача современного строительства. Это обусловлено рядом факторов.

Международные стандарты устанавливают различные критерии оценки трещиностойкости, что требует сравнительного анализа методик расчета. Чрезмерное раскрытие трещин приводит к снижению долговечности конструкций, ухудшению эстетики, нарушению герметичности.

Оптимизация проектных решений поможет рационально подбирать армирование, минимизировать расход материалов, сохранить несущую способность.

В современных условиях глобального взаимодействия и международного инвестирования специалисты проектных и строительных организаций вынуждены учитывать требования нормативных документов разных государств, которые могут существенно отличаться в подходах к расчетам, допустимым значениям и критериям надежности. Особое значение при проектировании железобетонных конструкций имеет вопрос обеспечения трещиностойкости, так как величина раскрытия трещин оказывает непосредственное воздействие на срок службы, функциональные характеристики и надежность строительных объектов.

Анализ различных методик расчета трещинообразования в железобетонных конструкциях позволяет провести их детальное сопоставление. Изучение нормативных подходов разных стран дает возможность объективно оценить преимущества и недостатки каждого метода. Отдельные расчетные методики характеризуются избыточным запасом прочности, что вызывает неоправданный расход строительных материалов, в то время как другие подходы могут не обеспечивать необходимой точности при работе конструкций в экстремальных условиях.

Формулы расчета ширины раскрытия трещин по нормам СП 63.13330.2018 [1], Еврокод 2 [3], ACI 318–19 [2], GB 50010–2015 [4]

В основе российских норм для ширины раскрытия трещин используется методика расчета с приведенным сечением. Для наглядности на рисунке 1 приведем НДС.

Рис. 1. Схема напряженно-деформированного состояния сечения элемента при проверке образования трещин при действии изгибающего момента

Формула для определения ширины раскрытия трещин при продолжительном действии нагрузки по нормам СП 63.13330.2018 [1]:

где — коэффициент, учитывающий продолжительность действия нагрузки;

— коэффициент для арматуры периодического профиля;

— коэффициент для изгибаемых и внецентренно сжатых элементов;

— коэффициент, который учитывает неравномерное распределение относительных деформаций растянутой арматуры между трещинами;

— напряжение в растянутой арматуре;

— базовое расстояние между трещинами;

— модуль упругости арматуры.

В американской методике есть метод z-фактора, который использовался в нормативных документах с 1971 по 1995 год.

1) Метод z-фактора

Основоположниками данного метода являются ученые Гергель и Лутц, подход выявлен из математико-статистического метода. Данный метод эффективно работает при толщине защитного слоя до 50 мм. Согласно методике Гергеля-Лутца ширина раскрытия трещин рассчитывается по формуле:

где — расстояние от крайнего растянутого волокна до середины арматурного стержня;

А — площадь бетона вокруг одного стержня;

β — коэффициент, определяется как отношение расстояний от нейтральной оси до крайнего растянутого волокна и от нейтральной оси до центра арматуры;

— напряжение в растянутой арматуре.

Результирующее выражение параметра z выглядит следующим образом:

Для внутреннего воздействия — максимальное значение z параметра равняется 31 кН/мм. Это соответствует ширине раскрытия трещин 0,41 мм. Для наружного воздействия z параметр максимальный равняется 25 кН/мм. Это значит, что ширина раскрытия трещин предельная равняется 0,33 мм.

2) Метод регулирования расстояния между арматурными стержнями, используется на сегодняшний день.

Для железобетонных конструкций без предварительного напряжения расстояние между арматурными стержнями определяется по минимальному значению, полученному из следующих расчетных выражений:

В коде ACI 224.1R-07 ширина раскрытия трещин по методике Фроша имеет следующий вид:

Еврокод 2 [3] стал обязательным для применения в странах ЕС. Формула ширины раскрытия трещин, приведенная в Еврокоде, также учитывает деформации бетона и арматуры, влияние усадки, ползучести и имеет вид:

,

где — ширина раскрытия трещин;

— максимальное расстояние между трещинами;

— средняя деформация арматуры с учетом влияния растяжения;

— средняя деформация бетона между трещинами.

Расчет ширины раскрытия трещин основывается на деформационном подходе и учитывает характеристики бетона и арматуры, геометрию сечения, условия нагружения и эксплуатацию.

Формула ширины раскрытия трещин, представленной в нормативном документе GB 50010–2015 имеет вид:

где — коэффициент, который учитывает влияние длительности нагрузки и условий эксплуатации;

— коэффициент, который учитывает неравномерность распределения деформаций в арматуре;

— напряжение в растянутой арматуре;

— модуль упругости арматуры;

— расчетная длина трещины.

Подход в китайских нормах к расчету ширины раскрытия трещин основан на сочетании теоретических моделей деформации железобетона и эмпирических данных, адаптированных к строительным практикам Китая.

Литература:

1. СП 63.13330.2018 Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения (Актуализированная редакция СНиП 52–01–2003). — М.: Минстрой России, 2018. — 156 с.
2. ACI 318–19 Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary. — Farmington Hills: American Concrete Institute, 2019. — 623 p.
3. EN 1992–1–1:2004 Eurocode 2: Design of concrete structures — Part 1–1: General rules and rules for buildings. — Brussels: CEN, 2004. — 225 p.
4. GB 50010–2015 Code for design of concrete structures. — Beijing: China Architecture & Building Press, 2010. — 442 p.