В статье рассматривается модель рекомендательной системы, основанная на контентной фильтрации. Обоснована актуальность темы в условиях роста объёмов данных, формулируются цель и задачи исследования. Представлен простой синтетический эксперимент, иллюстрирующий работу контентно-ориентированного рекомендателя. Описаны метрики оценки качества рекомендаций Precision@N и MAP, а также даны примеры их расчёта. Полученные результаты и их обсуждение демонстрируют эффективность предложенного подхода и дают основу для дальнейших исследований.

Ключевые слова : рекомендательные системы, контентная фильтрация, профили пользователей, метрики Precision@N, средняя точность (MAP), синтетический эксперимент.

В современных информационных системах рекомендательные системы стали повседневным инструментом, упрощающим поиск релевантного контента для пользователей. Они позволяют сервисам анализировать интересы пользователей и предлагать им подходящие товары или услуги, что повышает пользовательскую удовлетворённость и экономический эффект [1, с. 1]. Рекомендательные системы (Recommender Systems, RecSys) представляют собой сложные алгоритмы, созданные для формирования релевантных рекомендаций на основе анализа прошлых действий пользователей [2, с. 2].

Основные подходы к построению рекомендаций включают коллаборативную фильтрацию, контентную фильтрацию и гибридные методы. В отличие от коллаборативной фильтрации, ориентированной на взаимоотношения «пользователь–пользователь» или «товар–товар», контентная фильтрация использует информацию о характеристиках товаров и профилях пользователей [3, с. 2].

Цель настоящего исследования — разработать и проанализировать модель рекомендательной системы на основе контентной фильтрации и провести её оценку с помощью стандартных метрик качества.

Задачи исследования включают:

— Анализ принципов построения контентно-ориентированных рекомендателей и существующих подходов к формированию профилей пользователей.

— Разработка методики синтетического эксперимента для оценки модели: генерация искусственных данных о товарах и предпочтениях пользователей.

— Реализация алгоритма контентной фильтрации на основе вычисления сходства между профилем пользователя и векторами признаков товаров.

— Оценка качества рекомендаций с использованием метрик Precision@N и MAP и анализ полученных результатов.

Контентная фильтрация — это алгоритм рекомендаций, который основывается на характеристиках (атрибутах) товаров и предпочтениях пользователей. Главная задача алгоритма контентной фильтрации — сопоставить интересы пользователя с атрибутами товаров, чтобы предложить те, которые лучше всего соответствуют его запросам и вкусам [4, с. 1].

В математической модели контентной фильтрации, рассмотрим более детально этапы формирования профиля пользователя, определения схожести и построения рекомендации. Также уделим внимание каждому этапу модели и инструментам, используемым для оценки качества рекомендаций.

1. Определение множества признаков и векторного представления товаров.

В контентной фильтрации каждый товар описывается набором характеристик (атрибутов), которые могут быть:

— Бинарными признаками, указывающими на наличие или отсутствие определённой характеристики, например: «новинка» (1 — да, 0 — нет).

— Категориальными признаками, например, брендами, которые часто кодируют с использованием метода one-hot encoding.

— Числовыми признаками, такими как цена, рейтинг, объём.

Обозначим товар в виде вектора признаков:

где 𝑘 — число признаков (атрибутов).

2. Формирование профиля пользователя на основе взаимодействий с товарами.

Контентная фильтрация строит профиль предпочтений пользователя на основе товаров, с которыми пользователь взаимодействовал. Взаимодействие может включать просмотр товаров, добавление в корзину, покупки и т.д. [1].

1) средневзвешенное значение признаков.

Для формирования профиля мы можем усреднить признаки всех товаров, с которыми взаимодействовал пользователь. Обозначим множество таких товаров как :

где — вектор признаков товара ;

— число товаров, с которыми взаимодействовал пользователь.

2) взвешенное усреднение на основе уровня взаимодействия.

Если для разных типов взаимодействий (например, «просмотр» или «покупка») мы хотим назначить разный вес, профиль формируется как взвешенное среднее:

где L — количество типов взаимодействий;

— подмножество товаров, с которыми у пользователя был тип взаимодействия 𝑙;

— вес данного типа взаимодействия.

3. Метод вычисления сходства.

Для рекомендации товаров пользователю необходимо найти меру сходства между профилем пользователя и характеристиками товаров [5, с. 1]. Наиболее часто используемые меры сходства включают:

— косинусное сходство:

где — скалярное произведение профиля пользователя и вектора признаков товара;

— их нормы. Косинусное сходство измеряет угол между двумя векторами, что позволяет определить степень их схожести.

— евклидово расстояние.

где — евклидово расстояние между вектором пользователя и вектором товара. Меньшее расстояние соответствует большей схожести, поэтому знак может быть изменён для интерпретации результата как меры близости.

— манхэттенское расстояние (также называется -нормой).

Манхэттенское расстояние используется, если мы считаем, что каждая характеристика вносит равный вклад:

4. Построение рекомендации на основе сходства. Для каждого пользователя :

а) вычисляем для всех товаров ;

б) сортируем товары по значению в порядке убывания;

в) рекомендуем пользователю товары с наибольшими значениями , выбрав топ-N из них. Приведём краткий пример. Дано: товары описаны 3 признаками: [Категория: электроника (1/0), Цена (в тыс. руб.), Рейтинг (из 5)], пользователь взаимодействовал с двумя товарами.

Таблица 1

Данные о товарах пользователя

Формирование профиля пользователя на основе представленных данных таблицы 1:

Добавим новый товар для рекомендации.

Таблица 2

Новый рекомендованный товар С

Тогда вектором признаков товара С исходя из данных табл. 2 будет

Вычислим косинусное сходство пользователя и нового товара:

Как видно косинусное сходство между вектором профиля пользователя и вектором товара C очень близко к 1, что говорит о высокой степени соответствия. Это означает, что товар C релевантен для пользователя и может быть уверенно рекомендован.

5. Оценка качества модели рекомендаций.

Чтобы понять, насколько хорошо работает система рекомендаций, применяем следующие метрики:

5.1. Precision@N и Recall@N

— Precision@N показывает долю релевантных товаров среди рекомендованных топ-N товаров:

— Recall@N показывает долю рекомендованных релевантных товаров от общего количества релевантных товаров:

5.2. Mean Reciprocal Rank (MRR).

Средний обратный ранг (MRR) измеряет, насколько рано в списке рекомендаций появляется релевантный товар:

5.3. Mean Average Precision (MAP).

MAP вычисляет точность на различных уровнях 𝑁:

В качестве иллюстрации рассмотрим упрощённый пример вычисления Precision@N и MAP. Предположим, что для пользователя сгенерирован список рекомендованных объектов из пяти позиций, из которых релевантными оказались только объекты на 2-й и 4-й позициях. Тогда расчёт метрик на примере приведён в табл. 3.

Таблица 3

Пример вычисления Precision@k для одного пользователя

Из табл. 1 видно, что релевантные объекты расположены на позициях 2 и 4. Значения Precision@k на этих позициях равны 0.50 и 0.50 соответственно. Средняя точность (AP) для данного пользователя вычисляется как среднее арифметическое этих двух значений:

Поскольку в данном примере один пользователь, то

Практический эксперимент на синтетических данных показал, что предложенная модель может давать неплохие рекомендации. Например, при N=5 полученный средний Precision@5 составил около 0.60, а метрика MAP — около 0.56. Данные показатели говорят о том, что более половины первых пяти рекомендаций были релевантны пользователю, что подтверждает работоспособность контентной модели на выбранном наборе данных.

Отмечается, однако, что точность модели зависит от правильного выбора признаков объектов и качества формирования пользовательских профилей. В реальных системах вероятна проблема узкой специализации (overspecialization), когда система повторно рекомендует очень похожие товары. Этого можно избежать, комбинируя контентный подход с коллаборативным или включая в модель дополнительные факторы (гибридный подход) [6].

В рамках обсуждения важно подчеркнуть, что оптимизация только одной метрики не всегда приводит к лучшей пользовательской удовлетворённости. Поэтому анализ качества модели должен дополняться бизнес-метриками (например, CTR, конверсия в покупку) и оценкой разнообразия рекомендаций. Тем не менее представленные результаты демонстрируют, что простая контентная модель способна обеспечивать приемлемые рекомендации даже на ограниченных данных.

В работе представлено исследование модели рекомендательной системы на основе контентной фильтрации. Сформулированы актуальность проблемы, цель и задачи. Описаны методы формирования профилей пользователей и вычисления сходства на основе признаков объектов. Выполнен синтетический эксперимент, подтвердивший, что контентная фильтрация позволяет получать релевантные рекомендации (например, ). В качестве дальнейших направлений работы рекомендуется тестирование модели на реальных данных и её расширение гибридными методами для повышения разнообразия и точности рекомендаций.

Литература:

1. Федоренко, В. И. Использование методов векторизации текстов на естественном языке для повышения качества контентных рекомендаций фильмов / В. И. Федоренко, В. С. Киреев. — Текст: непосредственный // Современные наукоемкие технологии. — 2018. — № 3. — С. 102–106.
2. Сейдаметова, З. С. Системы рекомендаций в электронной коммерции / З. С. Сейдаметова. — Текст: непосредственный // Ученые записки Крымского инженерно-педагогического университета. — 2018. — № 3 (61. — С. 121–127.
3. Горелов, М. А. О подходах к построению моделей рекомендательных систем / М. А. Горелов, Ю. В. Бруттан. — Текст: непосредственный // Математическое моделирование систем и процессов. — Псков: Псковский государственный университет, 2024. — С. 82–87.
4. Черников, С. Ю. Использование системного анализа при управлении организациями / С. Ю. Черников, Р. В. Корольков. — Текст: непосредственный // Моделирование, оптимизация и информационные технологии. — 2014. — № 2(5).
5. Преображенский, Ю. П. О методах создания рекомендательных систем / Ю. П. Преображенский, В. М. Коновалов. — Текст: непосредственный // Вестник воронежского института высоких технологий. — 2019. — № 4 (31). — С. 75–79.
6. Sabiri Bihi, Khtira Amal, El Asri Bouchra, Rhanoui Maryem. Hybrid quality-based recommender systems: A systematic literature review // Journal of Imaging. — 2025. — Vol. 11, No. 1. — Article 12. — DOI: 10.3390/jimaging11010012.