Определение термодинамических параметров твердых тел ультразвуковым методом

Исследование распространения ультразвуковых волн в материалах позволяет определить постоянные упругости, знание которых способствует лучшему пониманию поведения конструкционных материалов. Постоянные упругости связаны с фундаментальными явлениями состояния твердого тела, такими как удельная теплоемкость, температура Дебая и параметры Грюнайзена. Постоянные упругости можно определить через скорости продольных и поперечных волн [1].

Скорости ультразвука и постоянные упругости связаны следующими соотношениями:

Модуль продольной упругости: (1)

Модуль сдвига: (2)

Модуль объемной упругости: K = L – (4/3)G (3)

Коэффициент Пуассона: (4)

Модуль Юнга: (5)

Постоянная Ламе: (6)

Температура Дебая, которая используется для объяснения известной проблемы твердого состояния (колебания кристаллической решетки), тоже определяется через скорость. Соотношение выглядит так:

(7)

где:

средняя скорость звука;
постоянная Планка;
постоянная Больцмана:
число Авогадро;
объем, равный отношению молекулярной массы к плотности;
число атомов в молекулярной форме.

Постоянные упругости связаны с межатомными силами, координационными изменениями и т.д., а также с ударной нагрузкой, ростом разломов и трещин. В пористых материалах, например в литых металлах, керамике и большинстве композитов, соотношения между постоянными упругости и скоростью достаточно сложные. В этих материалах постоянные упругости являются функциями размера, формы и ориентации пор.

элемент параметр	Al	Cu	Zn	Ag	Ni	Ti
, м/с [1]	6260	4700	4170	3600	5630	6230
, м/с [1]	3080	2260	2410	1590	2960	3180
[1]	26,09	63,55	65,37	107,86	58,7	47,95
[2-4]	2,70	8,93	7,13	10,5	8,8	4,54
L, ГПа	70	100	99	136,08	279	176,15
L, ГП [5]	105	197	123	143,1	311,5	112
G, ГПа	25,6	45,6	41	26,6	77,44	45,9
G, ГПа [6]	25,5	37	44,7	30,3	79,00	44
К, ГПа	71,63	68,75	136,42	100,61	175,75	114,95
К, ГПа [7]	43,05	111,28	77,8	100,7	175,71	115
λ, ГПа	54,59	105,99	41,14	82,95	124,08	84,35
λ, ГПа [7]	26,05	97,53	41,2	84,23	125,8	81,65
σ	0,34	0,35	0,25	0,38	0,31	0,32
σ, [8]	0,34	0,35	0,27	0,37	0,28	0,32
	68	123	103	73,42	202,9	121,18
[9]	70	110	120	80	210	120
γ	2,71	2,12	7,68	6,12	1,8	6,12
γ [10]	2,11	2,06	2,00	2,5	1,73	1,23 [11]
, м/с	2538	2016	2092	1560	2440	2597
, К	199	205	198	144	251	239
, К [11]	394	315	234	208	450	380


скорость звука в продольной волне;
скорость звука в поперечной волне;
плотность вещества;
молекулярная масса вещества.

Литература:

Бергман Л. Ультразвук и его применение в науке и технике. М., Изд-во иностр. лит., 1956г.;
Handbook of Chemistry and Physics. 33^rd edition, Cleveland;
Кэй Д., Лэби Т. Справочник физика-экспериментатора. Пер. с англ. М., Изд-во иностр. лит., 1949г.;
Кэй Д., Лэби Т. Таблицы физических и химических постоянных. Пер. с англ. Под редакцией К.П. Яковлева. М., Физматгиз, 1962г.;
G. Mavko, T. Mukerji, J. Dvorkin. The Rock Physics Handbook. Cambridge University Press 2003;
Беляев Н.М. Сопротивление металлов. - Москва: Наука, 1965г.;
Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М., Теория упругости, 4 изд., М., 1987;
Гольдштейн Р.В., Городцов В.А., Лисовенко Д.С. Ауксетическая механика кристаллических материалов. Известия РАН, МТТ, 2010, №4, стр. 43-62;
Волькенштейн В.С. Сборник задач по общему курсу физики. – СПб.: Лань, 1999г.-328с.;
Urzendowski S.R., Guenther A.H. // Int. Symp. Therm. Expans Solids. 1974. P.256-277.
Г.И. Канель, С.В. Разоренов, Е.Б. Зарецкий, Б. Херрман. Термическое “разупрочнение” и “упрочнение” титана и его сплава при высоких скоростях ударно-волнового деформирования. Физика твердого тела, 2003, том 45, вып. 4;
Р.А. Лидин, В.А. Молочко, Л.Л. Андреева. Химические свойства неорганических веществ – «Химия», 2000г. – 286с.

Молодой учёный

Определение термодинамических параметров твердых тел ультразвуковым методом

Определение термодинамических параметров твердых тел ультразвуковым методом

Молодой учёный