При решении проблем, связанных, с прогнозом транспорта наносов при наличии различного рода волновых движений, ведущее место занимает вопрос о формировании нестационарного турбулентного пограничного слоя. Поэтому не случайно исследование эрозионных процессов, обусловленных волновыми потоками в большинстве случаев начинается с изучения структурных особенностей пограничного слоя, которые в естественных условиях имеют преимущественно турбулентный характер. В настоящее время, благодаря фундаментальным исследованиям целого ряда авторов [1,2] в области исследования пограничного слоя достигнуть достаточно большие успехи. Однако, в виду больших математических трудностей описания процесса формирования пограничного слоя в условиях колебательного (осциллирующего) характера движения, на современном этапе, по-прежнему, существуют занимательные пробелы и прежде всего, в области достоверной количественной оценки параметров нестационарных слоев, которая во многом определяет правильность принятия проектных решений при гидротехническом строительстве.

Существующие математические модели пограничного слоя в большинстве случаев основываются на уравнениях, полученных после ряда упрощений общей системы уравнений Навье- Стокса и имеют вид:

(1)

(2)

где , – составляющие вектора скорости в пограничном слое, соответственно, по осям х и z; р – давление; - кинематический коэффициент молекулярной взякости; –удельная плотность воды.

Обычно граничными условиями служат:

при z=о; при z =∞. (3)

Система (1)-(3) называется уравнениями Прандтля для пограничного слоя.

В нестационарном случае, когда движение имеет колебательный, осциллирующий характер, и необходим учёт возникающих при больших числах Pейнольдса турбулентных пульсаций, система (1)-(3) видоизменяется.

(4)

(5)

Граничные условии:

при при , (6)

где - кинематический коэффициент турбулентной взякости; уровень нулевых скоростей; К_s- высота эквивалентной шероховатости по Никурадзе; -толщина пограничного подслоя.скорость невязкого внешнего течения, связанная с давлением в пограничном слое соотношением:

(7)

Объединяя (4) и (7) получаем основную систему уравнений, описывающую движение в нестационарном пограничном турбулентном слое:

(8)

(9)

В большинстве случаев, учитывая незначительные вертикальные размеры пограничного слоя и малую роль вблизи дна нелинейных членов, система (8)-(9) приводится к виду:

(10)

(11)

В таком (или подобном) виде система анализировалась целым рядом исследователей. В качестве недостатков большинстве существующих теорий можно отметить следующие:

1) они не учитывают нестационарности коэффициента турбулентной вязкости;

2) толщина пограничного слоя принималась в виде независимой от времени величины.

3) изменение тангенциального напряжения принималось синусоидальным.

Не вдаваясь математические тонкости существующих моделей пограничного слоя следует отметить следующее. В каждой из теоретических разработок предпринимались попытки (более или менее удачная) получения зависимости для наиболее важной с точки зрения транспорта наносов величины – параметра трения (здесь -максимальное значение динамической скорости в волновом потоке, –максимальное значие орбитальной скорости на внешнем крае турбулентного пограничного слоя). При этом в ряде случаев, исследователями удавалось получить зависимости, находящиеся в довольно хорошем соответствии с экспериментальными, данными (рис.1).

Однако это соответствие, на наш взгляд, является недостаточным для разработки достоверных методов прогноза транспорта наносов при волнениях. Поэтому целью нашей работы явилось обобщение существующих лабораторных и натурных данных для получения достаточно надежной эмпирической зависимости для расчёта параметра трения, включающего важнейшую для решения проблемы транспорта наносов в волновых потоках .

Рис.1. График связи f=fct(a_&#;/K_s). 1 – связь [5], 2 – связь [6].

В результате анализа современной литературы [3] получены данные 51 измерений изменения параметра и (где ). По данным этих измерений построена зависимость f=fct(a_{&#&#61540;;</FONT></I></SUB><SUB><I> </I></SUB><I>/K</I><SUB><SPAN LANG="en-US"><I>s</I></SPAN></SUB><I>),</I> <SPAN LANG="">представленная на рис</SPAN>.<SPAN LANG="">1</SPAN>,<SPAN LANG=""> которая в</SPAN>ы<SPAN LANG="">годно на наш взгляд</SPAN>, <SPAN LANG="">отличается от полученн</SPAN>ы<SPAN LANG="">х ранее анали</SPAN>ти<SPAN LANG="">ческих связей. Для удобства практического использования полученн</SPAN>ой<SPAN LANG=""> э</SPAN>мпирической связи она была аппроксимирована с точностью до 2 % серией зависимостей в виде: <P> <SPAN LANG="en-US"><A HREF="images/m1324ac95.gif" TARGET="_blank"><IMG src="https://articles-static-cdn.moluch.orgimages/m1324ac95.gif" NAME="Объект31" ALIGN=ABSMIDDLE WIDTH=69 HEIGHT=45></A></SPAN> <A HREF="images/30b96950.gif" TARGET="_blank"><IMG src="https://articles-static-cdn.moluch.orgimages/30b96950.gif" NAME="Объект32" ALIGN=ABSMIDDLE WIDTH=134 HEIGHT=52></A> (11.<SPAN LANG="en-US">a</SPAN>)<P> <SPAN LANG="en-US"><A HREF="images/4222ddaa.gif" TARGET="_blank"><IMG src="https://articles-static-cdn.moluch.orgimages/4222ddaa.gif" NAME="Объект33" ALIGN=ABSMIDDLE WIDTH=99 HEIGHT=45></A></SPAN> <SPAN LANG="en-US"><A HREF="images/15dd19a5.gif" TARGET="_blank"><IMG src="https://articles-static-cdn.moluch.orgimages/15dd19a5.gif" NAME="Объект34" ALIGN=ABSMIDDLE WIDTH=143 HEIGHT=52></A></SPAN> (11.б) <P><A HREF="images/m554abe2a.gif" TARGET="_blank"><IMG src="https://articles-static-cdn.moluch.orgimages/m554abe2a.gif" NAME="Объект35" ALIGN=ABSMIDDLE WIDTH=96 HEIGHT=45></A> <A HREF="images/m570ca09.gif" TARGET="_blank"><IMG src="https://articles-static-cdn.moluch.orgimages/m570ca09.gif" NAME="Объект36" ALIGN=ABSMIDDLE WIDTH=143 HEIGHT=52></A> (11.в)<P> <SPAN LANG="en-US"><A HREF="images/m73a5991b.gif" TARGET="_blank"><IMG src="https://articles-static-cdn.moluch.orgimages/m73a5991b.gif" NAME="Объект37" ALIGN=ABSMIDDLE WIDTH=99 HEIGHT=45></A></SPAN> <SPAN LANG="en-US"><A HREF="images/33dfe8cb.gif" TARGET="_blank"><IMG src="https://articles-static-cdn.moluch.orgimages/33dfe8cb.gif" NAME="Объект38" ALIGN=ABSMIDDLE WIDTH=143 HEIGHT=52></A></SPAN> (11.г)<P> <A HREF="images/m316da176.gif" TARGET="_blank"><IMG src="https://articles-static-cdn.moluch.orgimages/m316da176.gif" NAME="Объект39" ALIGN=ABSMIDDLE WIDTH=65 HEIGHT=41></A> <SPAN LANG="en-US"><A HREF="images/m415d2757.gif" TARGET="_blank"><IMG src="https://articles-static-cdn.moluch.orgimages/m415d2757.gif" NAME="Объект40" ALIGN=ABSMIDDLE WIDTH=143 HEIGHT=52></A></SPAN> (11.д)<P> Зависимости (11а)-(11д) можно использовать в расчётах транспорта наносов и эрозионных процессов в условиях ветрового волнения, а также при исследовании нестационарной теплопередачи и гидродинамического сопротивления в подземных вентиляционных каналах плодоовощехранилищ.<P> <BR /> <DL> <DT>Литература:</DL> <P> 1. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. &ndash; М.: Наука, 1970. &ndash; 904 с.<P> 2.Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. &ndash; М.: Наука, 1974. &ndash; 711 с. <P>3. Михинов А.Е., Эшев С.С. Расчёт параметра трения в условиях нестационарного турбулентного пограничного слоя. &ndash; М.: 1987. &ndash; 9 с. Деп. в ВИНИТИ. <SPAN LANG="en-US">17.11.87, №8088-</SPAN>В<SPAN LANG="en-US">87.</SPAN><P> <SPAN LANG="en-US">4.Jonsson I.G., Carlsen N.A. Experimental and theoritikal investigations in an oscillatory turbulent boundary layer. - J. hydraul. Res., vol. 14,</SPAN> -<SPAN LANG="en-US"> №1, 1976. - </SPAN>р<SPAN LANG="en-US">.45-60.</SPAN><P> <SPAN LANG="en-US">5.Kajiura K. A model of the botton boundary layer in water waves. Bulliten of the Eartquake Research Institute, Vol. 46, 1968. </SPAN>- р. 75-123.}