Системы символьной синхронизации (symbol synchronization systems) — это ключевой элемент цифровых систем связи, обеспечивающий правильное выделение границ символов в принимаемом сигнале. Точность символьной синхронизации напрямую влияет на устойчивость демодуляции сигналов с относительной фазовой модуляцией, а значит — на общую надёжность передачи данных [1].

Для реализации символьной синхронизации применяются как аналоговые, так и цифровые методы. Классическим решением является ФАПЧ, которая формирует опорное колебание из принятого сигнала. В современных системах связи всё чаще применяются алгоритмы цифровой обработки сигналов, основанные на корреляции, фильтрации и адаптивных методах. Эти подходы позволяют повысить точность синхронизации даже при сильных помехах. Проблема синхронизации тесно связана с задачей исправления ошибок вставки и удаления символов, и требует комплексных решений на стыке теории кодирования и цифровой обработки сигналов [2].

Использование инерциальной ФАПЧ имеет важное значение. Именно благодаря этому тактовые импульсы на выходе схемы остаются постоянными независимо от случайных импульсов, появляющихся на входе временного дискриминатора, расположенного на границах символов. Инерционность схемы ФАПЧ должна быть достаточной, чтобы обеспечить генерирование символьных синхроимпульсов, когда во входном сигнале будет несколько подряд следующих одинаковых символов, так что несколько тактов подряд сигнал на вход временного различителя поступать не будет. С другой стороны, инерционность не должна быть слишком большой, чтобы система ФАПЧ успевала следить за меняющейся фазой импульсов на входе временного различителя, то есть чтобы динамические ошибки были малы.

Благодаря инерционным свойствам ФАПЧ происходит эффективное сглаживание флуктуаций фронтов импульсов, вызванных воздействием шумовых компонентов. Однако формируемые синхроимпульсы сохраняют случайные отклонения относительно их среднего положения. При высоких входных отношениях сигнал/шум данные отклонения подчиняются нормальному закону распределения. Дисперсия временных флуктуаций выходных импульсов схемы символьной синхронизации определяется как величиной входного отношения сигнал/шум, так и характеристиками используемого дискриминатора.

,

Где: — полоса кольца автоподстройки ФАПЧ

— длительность символа (рис. 1).

Рис. 1. Дисперсия флуктуации фронта импульса, выдаваемого схемой символьной синхронизации, содержащей ФАПЧ

При разработке системы символьной синхронизации необходимо оценить вероятность ошибки приема символа, обусловленную неточным знанием границ символа. Если смещение тактовых импульсов обозначить , а распределение этого смещения — , то среднее значение вероятности ошибки при приеме символа р можно найти как

.

На рис. 2–4 приведены результаты расчетов по этой формуле для сигналов различной структуры и различных способов приема.

Рис. 2. Вероятность ошибки при АМн

Рис. 3. Вероятность ошибки при ЧМн

Рис. 4. Вероятность ошибки при ФМн

Рассмотрение зависимостей вероятности ошибки от входного отношения сигнал/шум позволяет сделать следующие выводы.

Для обеспечения погрешности передачи параметра порядка 1 % в системах должна достигаться вероятность ошибки приема символа порядка 10– ⁴ . Если при идеальной синхронизации достигнута такая вероятность ошибки за счет создания определенного отношения сигнал-шум на входе системы, то появление нестабильности символьной частоты, характеризующееся относительным среднеквадратическим значением = 0.05, приводит к увеличению вероятности ошибки примерно до 10– ³ для всех видов сигналов и методов приема. Такое увеличение вероятности ошибки не может быть признано допустимым. Оно может быть компенсировано соответствующим увеличением интенсивности сигнала.

Чтобы сохранить вероятность ошибки на уровне 10– ⁴ при появлении в идеальной системе нестабильности символьных синхроимпульсов, характеризующейся = 0.05, необходимо примерно вдвое увеличить энергию входных сигналов для всех видов сигналов и методов приема. Дальнейшее увеличение нестабильности приводит к резкому увеличению необходимого отношения сигнал-шум, которое обеспечивает заданную вероятность ошибки.

Поэтому относительную нестабильность можно считать предельно допустимой. Как следует из рис. 2, < 0.05 может быть легко достигнута при отношении сигнал-шум на входе системы более 10.

Таким образом, рациональный выбор характеристик системы символьной синхронизации и величины отношения сигнал-шум на входе приемника позволяет обеспечить требуемую вероятность ошибки передачи символа.

Литература:

1. Филимонов В. А., Усов Н. А. Алгоритмы символьной синхронизации в системах цифровой связи. Вестник современных технологий связи, 12(3), c. 45–52, 2023.
2. Haeupler B., Shahrasbi A. Synchronization Strings and Codes for Insertions and Deletions—A Survey // IEEE Transactions on Information Theory, vol. 67, no. 6, pp. 3190–3206, June 2021.