В современном мире рациональное и эффективное использование водных ресурсов является актуальной проблемой, особенно для стран с развитым сельским хозяйством. Изменение климата, рост численности населения и расширение посевных площадей значительно увеличивают спрос на воду, что делает эффективное управление водными ресурсами особенно важным [1].

Каналы, водохранилища и другие гидротехнические сооружения являются основными инструментами распределения воды. Они обеспечивают стабильную работу орошения, промышленности и системы питьевого водоснабжения. Существующие канало-гидротехнические системы сталкиваются с высокими потерями воды, изношенностью сооружений, недостаточной точностью расчетов при традиционном управлении и неравномерным распределением ресурсов по регионам. Математическое моделирование и методы оптимизации позволяют повысить эффективность распределения воды, сократить потери и обеспечить устойчивость систем [2].

В Центральной Азии, в частности в Узбекистане, проведены важные исследования по управлению орошением. Так, Ш. Мухамеджанов, А. Мухамеджанов и Т. Юлдашев показали возможность экономии воды на 25–34 %. Также исследования Бухарского государственного университета и практические работы по оптимизации орошения садов и интенсивных фруктовых культур демонстрируют эффективность современных подходов к управлению водными ресурсами.

Исследование эффективного использования водных ресурсов и моделирования распределения воды в системах канало-гидротехники привлекает внимание многих ученых. Так, С. Исаев и соавторы анализировали использование коллекторно-дренажных вод для второго урожая и их влияние на урожайность и водоснабжение с помощью моделирования.

Кроме того, Дж. Ш. Фазлиев и М. Рахматова проводили полевые эксперименты по внедрению капельного орошения в садах, которые показали положительные результаты. Э. Собиров и З. Раджабов изучали контроль водоснабжения каналов и повышение эффективности орошения в Хорезмской области с учетом климатических условий и цифровых систем мониторинга [3].

Многие исследования, включая работы Р. Мисры, А. Ф. М. Афзал Хоссейна, С. М. Шах-Ньюаза и М. Х. Б. Афзала, посвящены моделированию стабильных потоков в ирригационных каналах, гидравлическим процессам и управлению ирригацией и паводками, что направлено на более эффективное управление водными ресурсами. В целом, существующие исследования сосредоточены на отдельных параметрах, таких как поток воды, эффективность распределения и потери. Поэтому актуальной научной проблемой остается оптимизация распределения воды на основе комплексного математического моделирования и его внедрение на практике. Основным объектом исследования являются канало-гидротехнические системы, через которые вода поступает на сельскохозяйственные угодья, учитывая скорость потока, сечение каналов, техническое состояние сооружений, потери воды и эффективность систем управления [4].

Подход математического моделирования. Для описания потоков воды в каналах и гидротехнических системах разработана математическая модель на основе дифференциальных уравнений. Модель включает следующие основные параметры:

Уравнение потока:

где — расход потока, — площадь сечения воды, — координата вдоль канала, — время.

Баланс энергии и импульса (уравнения Сент-Венана):

где — ускорение свободного падения, — высота уровня воды, — гидравлические потери, — Наклон дна канала.

Для моделирования распределения воды в канало-гидротехнических системах учитываются граничные условия, такие как длина канала, начальный уровень воды, расход на выходе и технические параметры сооружений. Для повышения эффективности водораспределения в модель введены методы оптимизации, включая линейное программирование (Linear Programming, LP), позволяющее минимизировать потери воды и максимально обеспечить поливные площади при ограниченных ресурсах.

min

Ограничения:

Динамические модели применяются для расчета изменений расхода и распределения воды с течением времени, что позволяет принимать управленческие решения в реальном времени. Для более точного учета динамики потока по пространству и времени и расчетов потерь в канале используется система дифференциальных уравнений.

Разработанная на этой основе математическая модель позволяет оптимизировать распределение воды в канало-гидротехнических системах, снижать потери и повышать эффективность системы. Расчеты показали, что точный контроль водного баланса может снизить потери воды на 10–15 %. Модель также позволила определить скорость и расход воды на различных участках канала. Оптимизированное распределение обеспечило более справедливое распределение воды между верхними и нижними участками на 20–25 %, устраняя дефицит у нижнего потока и избыточное водопотребление у верхнего.

Решения, полученные с помощью метода линейного программирования, показали следующие преимущества: эффективность распределения воды увеличилась на 18–22 %, возможность повышения урожайности составила 12–15 %, а средние потери воды по каналу сократились на 14 %.

Сравнение полученных результатов с предыдущими исследованиями показало, что предложенные подходы к оптимизации играют важную роль в повышении эффективности. Например, Smith и Li (2018) отмечали возможность увеличения эффективности распределения воды на 15 % с помощью линейного программирования, тогда как в данном исследовании результат составил 18–22 %. Кроме того, Ahmedov (2020) и Karimov (2021) показали снижение потерь воды на 10–12 % в условиях Узбекистана, тогда как наша модель позволила сократить их до 14 %. Таким образом, предложенный подход соответствует существующим научным работам и в некоторых случаях демонстрирует более высокую эффективность.

Основные преимущества предложенной математической модели заключаются в следующем: она позволяет оптимизировать распределение воды на основе точных математических расчетов, применима в различных условиях (при избытке или дефиците воды) и может быть интегрирована в программное обеспечение для управления водным балансом в реальном времени. Однако модель имеет определенные ограничения: сложность сетей каналов и гидравлические особенности могут быть отражены не полностью, точность исходных данных напрямую влияет на результаты моделирования, а экологические факторы (солонцеватость почвы, испарение) учтены не в полной мере.

Полученные результаты имеют практическое применение в различных сферах. В первую очередь, в управлении водным хозяйством рациональное распределение воды и постоянный контроль позволяют повысить общую эффективность системы. В сельском хозяйстве оптимизация процессов орошения способствует увеличению урожайности и экономии водных ресурсов. В гидроэнергетике эффективное распределение водных потоков обеспечивает стабильную работу гидроэлектростанций. В целом, результаты исследования соответствуют существующей научной литературе и предлагают актуальные практические решения для Узбекистана и всего региона Центральной Азии.

В ходе исследования были разработаны методы математического моделирования и оптимизации для эффективного распределения воды в канало-гидротехнических системах, а также проведен анализ практических результатов. Научные выводы показали, что применение линейного программирования и динамических моделей позволяет повысить эффективность распределения воды на 18–22 % и снизить потери воды на 10–15 %. Это имеет важное практическое значение для обеспечения стабильности орошения, повышения урожайности и рационального использования водохозяйственной инфраструктуры.

Исходя из результатов, рекомендуется внедрение математических моделей для управления водохозяйственными системами, широкое применение цифрового мониторинга и контроля в орошении, а также оптимизация водных потоков для повышения эффективности гидроэлектростанций. В дальнейшем целесообразно учитывать экологические факторы (солонцеватость почвы, испарение, влажность почвы), применять методы искусственного интеллекта и машинного обучения, а также использовать IoT-технологии для наблюдения и управления распределением воды в реальном времени.

Таким образом, исследование создало научные основы для эффективного управления водными ресурсами в канало-гидротехнических системах и представило актуальные рекомендации для практического применения.

Литература:

1. Turaev, R., Seytov, A., Kuldasheva, S., Nortojiev, U. Algorithms for calculating limits in water management in irrigation systems. E3S Web of Conferences, 2023, 401, 02016.
2. Aybek Seytov; Lyudmila Varlamova; Azam Khudayberdiev; Niyetbay Uteuliev; Sherzod Yadgarov; Dauletyar Seytimbetov. Usage of finite element method for modeling twodimensional unsteady water movement in open channels. AIP Conf. Proc. 3147, 030034 (2024). https://doi.org/10.1063/5.0210332.
3. Aybek Seytov; Azimjon Khusanov; Azam Khudayberdiev; Niyetbay Uteuliev; Sherzod Yadgarov; Dauletyar Seytimbetov. Development of algorithms for modelling water management processes on main canals. AIP Conf. Proc. 3147, 030032 (2024). https://doi.org/10.1063/5.0210329.
4. Aybek Seytov; Azimjon Khusanov; Azam Khudayberdiev; Niyetbay Uteuliev; Sherzod Yadgarov; Dauletyar Seytimbetov; Otabek Ergashev; Olim Abduraxmanov. Development of algorithms for solving problems of optimisation of water resource management in irrigation systems. AIP Conf. Proc. 3147, 030033 (2024). https://doi.org/10.1063/5.0210330