В условиях активного освоения северных территорий России и изменения климата особое значение приобретает корректное задание теплофизических свойств мерзлых и сезоннопромерзающих грунтов при инженерных расчетах. Статья представляет собой обзор существующих методов определения теплопроводности, теплоёмкости и температуропроводности грунтов, используемых в численном моделировании. Рассматриваются лабораторные, эмпирические, нормативные, численные и полевые подходы. Приведено сравнение их применимости, преимуществ и ограничений. Отмечается, что наиболее достоверные результаты достигаются при комплексном подходе с калибровкой моделей на основе мониторинга. Представленные материалы могут быть использованы при проектировании фундаментов и оценке теплового режима оснований в условиях многолетней мерзлоты.
Ключевые слова: многолетнемерзлые грунты, коэффициент теплопроводности, теплоемкость, теплофизические свойства грунтов.
In the context of active development of the northern territories of Russia and climate change, the correct assignment of thermophysical properties of frozen and seasonally frozen soils in engineering calculations is of particular importance. The article presents a review of existing methods for determining the thermal conductivity, heat capacity and thermal diffusivity of soils used in numerical modeling. Laboratory, empirical, normative, numerical and field approaches are considered. A comparison of their applicability, advantages and limitations is given. It is noted that the most reliable results are achieved with an integrated approach with model calibration based on monitoring. The presented materials can be used in the design of foundations and assessment of the thermal regime of foundations in permafrost conditions.
Освоение северных территорий России сопровождается необходимостью строительства на многолетнемерзлых и сезоннопромерзающих грунтах. Проектирование в таких условиях требует учёта теплового режима основания, особенно в условиях изменения климата. Целью данной работы является проведение обзорного анализа методов определения теплофизических характеристик грунтов и их применимости в инженерных расчетах. Одним из ключевых факторов, влияющих на надёжность прогноза процессов промерзания и оттаивания, является корректность задания теплофизических параметров грунтов в численных моделях. Строительные нормы и правила, такие как «Основания и фундаменты на вечномерзлых грунтах» (СП 25.13330.2020) [1] содержат значения нормативных и расчетных характеристик грунтов. Эти характеристики являются осредненными, не учитывающими особенностей их формирования.
К основным теплофизическим параметрам мерзлых грунтов относится:
Теплопроводность (λ): способность грунта проводить тепло. Зависит от состояния грунта (талый/мерзлый), его влажности, плотности, структуры пор и состава. Объёмная теплоёмкость (С): количество тепла, необходимое для нагрева единицы объёма на 1 °С. Температуропроводность: определяется как отношение теплопроводности к теплоёмкости, характеризует скорость изменения температуры.
Физико-механические и теплофизические свойства грунтов могут определяться как прямыми лабораторными методами, так и косвенными способами — на основе нормативных документов, эмпирических зависимостей или расчетных моделей. Однако теплофизические характеристики относятся к числу параметров, достоверное определение которых затруднено при использовании косвенных методов, что обусловлено высокой чувствительностью этих характеристик к минералогическому составу, влажности, плотности и термогидрологическим условиям среды [2]. В связи с этим в инженерной практике для получения надежных данных предпочтение отдается прямым экспериментальным исследованиям. Косвенные оценки теплофизических характеристик допускаются, как правило, на стадии предварительных расчетов и выполняются с опорой на данные, представленные, например, в СП 25.13330.2021 «Основания и фундаменты на вечномерзлых грунтах (актуализированная редакция СНиП 2.02.04–88*)» [1].
На основе данных рассуждений были выделены несколько основных подходов к определению теплофизических свойств грунтов:
Таблица 1
|
Метод определения свойств |
Способ определения |
Преимущества |
Недостатки |
|
Лабораторные экспериментальные методы |
Прямые измерения теплофизических характеристик, таких как теплопроводность, теплоемкость и температуропроводность, проводятся с использованием специализированных приборов (например, ИТП-МГ4, ТПМ-1) |
Высокая точность измерений, возможность определения полного набора параметров, стандартизованные методики (ГОСТ, СП.) |
Требуют отбора ненарушенных образцов, дороговизна оборудования и высокая трудоёмкость, изменение структуры и влажности при транспортировке может исказить результаты |
|
Эмпирико-аналитические модели |
Модель Керстена (Kersten, 1949): предлагает эмпирические формулы для оценки теплопроводности грунтов в зависимости от степени насыщения и типа грунта. Модель Коте и Конрада (Côté & Konrad, 2005): развивает подход Джохансена, учитывая нормализованную теплопроводность и степень насыщения. |
Простота использования, особенно на ранних этапах, основаны на реальных наблюдениях, позволяют быстро получить ориентировочные оценки |
Могут не учитывать специфики конкретных грунтов, погрешности при отступлении от условий, на которых основаны модели |
|
Использование нормативных документов |
Нормативные документы, такие как СП 25.13330.2021 «Основания и фундаменты на вечномерзлых грунтах», предоставляют усреднённые значения теплофизических характеристик для различных типов грунтов |
Быстрое получение значений для различных типов грунтов |
Обобщенные значения, не учитывающие локальных особенностей, не подходят для точного численного моделирования, возможны существенные отклонения от реальных характеристик конкретного объекта |
|
Численное моделирование с подбором параметров |
Численные методы, такие как обратное моделирование, позволяют калибровать теплофизические свойства грунтов на основе наблюдений, например, температурного мониторинга. Этот подход активно используется в современных геотехнических программных комплексах, например, в PLAXIS Thermal, Frost 3D. |
Учет реальных условий и геокриологических особенностей, возможность настройки моделей на основе полевых наблюдений, эффективно для прогноза теплового взаимодействия «грунт–сооружение» |
Требует данных мониторинга (температура, влажность и т. д.) |
|
Геофизические и полевые методы |
Методы, такие как тепловое зондирование и термометрическое бурение, позволяют определить распределение температуры и сделать косвенные оценки теплопроводности на месте, что особенно актуально для неоднородных и слабоисследованных участков. |
Позволяют получить данные в естественном залегании, незаменимы при изучении массивов в условиях многолетней мерзлоты |
Требуют интерпретации данных и сопряжения с лабораторными результатами, трудозатратны и требуют специализированного оборудования |
Пример расчёта теплопроводности по модели Керстена [3]:
Для оценки теплопроводности грунта можно использовать модель Керстена, которая учитывает степень насыщения грунта. Например, для суглинистого грунта с сухой плотностью 1600 кг/м³ и степенью насыщения 60 % теплопроводность составит:
λ = λ unsat + (λ sat — λ unsat ) * K(Sr)
где:
λ unsat — теплопроводность сухого грунта,
λ sat — теплопроводность насыщенного грунта,
K(Sr) — эмпирическая функция степени насыщения.
Подставляя значения, получаем:
λ = 0.5 + (1.5–0.5) * K(0.6)
Значение K(0.6) определяется по эмпирической формуле или графику, представленному в оригинальной работе Керстена.
Ниже представлена типичная зависимость теплопроводности грунта от степени насыщения:
![Прогнозирование теплопроводности крупнозернистой почвы при различных состояниях насыщения (выраженных как степень насыщения Sr) и результаты измерений [3]](https://articles-static-cdn.moluch.org/articles/j/126348/images/126348-1.png)
Рис. 1. Прогнозирование теплопроводности крупнозернистой почвы при различных состояниях насыщения (выраженных как степень насыщения Sr) и результаты измерений [3]
Проведённый анализ показывает, что для обеспечения надёжности прогноза теплового режима грунтов в условиях многолетней мерзлоты необходимо использовать как можно более достоверные, желательно экспериментально подтверждённые данные. На ранних стадиях проектирования возможно применение нормативных или эмпирических подходов, однако на стадиях рабочей документации предпочтительны лабораторные испытания и калибровка численных моделей по результатам температурного мониторинга. Совмещение различных методов позволяет учесть сложную структуру мерзлого массива и варьирующиеся условия увлажнения и промерзания, повышая точность моделирования и надёжность проектных решений. Таким образом, интеграция полевых, лабораторных и численных подходов представляется наиболее перспективной стратегией в инженерной практике освоения криолитозоны.
Литература:
- СП 25.13330.2020 Основания и фундаменты на вечномерзлых грунтах: утв. приказом Минстроя РФ № 915/пр от 30.12.2020. Введ. 2021–07–01. М.: Минстрой России, 2020. 140 с.
- Зайцев В. С., Жолобов И. А. Об определении теплофизических свойств многолетнемерзлых грунтов // Нефтяное хозяйство. — 2014. — № 2. — С. 17–19.
- Adrian Różański, Natalia Kaczmarek.Empirical and theoretical models for prediction of soil thermal conductivity: a review and critical assessment. Studia Geotechnica et Mechanica, 2020; 1 -11.
