В статье рассмотрены основные характеристики беспилотного летательного аппарата, влияние значения ускорения свободного падения на характер движения. Решена задача по выявлению связи величины ускорения с силой тяжести аппарата.

Ключевые слова: беспилотный летательный аппарат, ускорение свободного падения, силы тяжести.

Что подразумевается под термином беспилотный летательный аппарат в современных реалиях ведения боевых действиях. Ответ прост, беспилотный летательный аппарат (БЛА) — это летательный аппарат (ЛА) управляемый аппарат оператором, то есть ЛА без экипажа. Возникает вопрос об управлении ЛА. На текущий момент БЛА управляется с помощью радиоэлектронного оборудования, управление происходит на удалении от области действия БЛА расчетом, в основном, включающим в себя: оператора БЛА, оператора FPV-дрона, корректировщика (техника), инженера, оператора системы обнаружения/подавления, медика/водителя/связиста.

По конструкции применяемый в целом и в частности в зоне проведения специальной военной операции БЛА состоят из нескольких основных частей: фюзеляжа, крыла (жестко закрепленного на фюзеляже и имеющего закрылки и элероны, для наилучшей управляемости), винта (закрепленного на коленчатом вале двигателя, который находится, в основном в носовой части фюзеляжа) и хвостового оперения (стабилизатора и киля, которые являются регуляторами набора высоты и поворота соответственно). Одним из актуальных вопросов применения БЛА является тяготения нашей планеты в целом и соответственно влияние на полёт конкретного типа летательных аппаратов, в частности.

Рассмотри актуальность данного вопросах в реалия современного ведения боя на примере участия БЛА в специальной военной операции.

Актуальность заключается в том, что сила тяготения одна из основных сил действующих на любой объект физического взаимодействия с нашей планетой, в том числе БЛА, поняв насколько сильно данное влияние, можно рассуждать над тем, какой элемент конструкции ЛА улучшить, либо заменить на более совершенный, чтобы эффективность, дальность полета и общий коэффициент полезности БЛА увеличился как на поле боя (в условиях боевых действий), так и в гражданском направлении применения подобного вида ЛА (сельское хозяйство, предпринимательская и культурная сферы).

Перемещение тела материальной точкой по баллистической траектории описывается достаточно простой системой дифференциальных уравнений. Возникали лишь трудности с получением функционального выражения для силы сопротивления воздуха, которое позволило бы найти решение этой системы уравнений в виде выражений из элементарных функций. И в самом начале XX века математики Рунге и Кутта разработали численный метод интегрирования дифференциальных уравнений, который позволял с того момента решать такие уравнения при наличии численных значений всех исходных данных. Благодаря данным исследованиям появилась возможность создать так называемую баллистическую теорию, в первоначальном ее виде. Баллистическая траектория — траектория с которой движется тело, обладающее некоторой начальной скоростью, под действием силы тяготения и силы аэродинамического сопротивления.

Данный вид траектории представляет собой кривую второго порядка. Истинный вид траектории зависит от начальных скоростей и может представлять собой:

1. Дуга эллипса, один из фокусов которого совпадает с гравитационным центром Земли;
2. Ветвь гиперболы;
3. В частных случаях (космические скорости)

– Окружность (Первая космическая скорость)

– Парабола (Вторая космическая скорость)

– Вертикальная прямая

Стоить отметить различные траектории движения, которые описывают ЛА в том числе и беспилотные.

Рассмотрим в этой статье именно баллистическую траекторию полёта БЛА, так как, описывая эту траекторию, ЛА подчиняется действию силы тяготения Земли, помимо силы сопротивления воздуха и других сил, действующих на ЛА в процессе движения.

Чтобы изучить какое-либо явление недостаточно лишь словесно подтвердить или опровергнуть влияние той или иной силы либо другого физического явления на тело. Необходимо также произвести расчеты, которые помогут в подтверждении (опровержении) того или иного факта. Для этого перейдем к решению задачи.

Задача

Беспилотный летательный аппарат массой m = 200 кг совершает горизонтальный полет над г. Воронеж на высоте h = 400 м. БЛА необходимо изменить высоту несколько раз, каждый на 1000 м больше предыдущего. Рассчитайте силу тяжести во всех случаях. Как изменится сила тяжести, если БЛА будет лететь над г. Махачкала? Изобразите на графике зависимость g ( h ), и F ( g ) для обоих случаев.

1. Вычислите силу тяжести, действующую на БЛА у Земли.
2. Рассчитайте ускорение свободного падения на высоте 400, 1400, 2400, 3400, 4400, 5400 м над г. Воронеж и г. Махачкала, принимая, что g изменяется по формуле (1).
3. БЛА изменял высоту, каким образом изменялась сила тяжести (в обоих случаях)?
4. Как изменение силы тяжести повлияет на возможность БЛА поддерживать горизонтальный полет?

Расчетные формулы:

, (1)

, (2)

где φ — географическая широта; h — высота; g — ускорение свободного падения; m — масса БЛА.

Результаты вычислений зависимости g ( h ) над Воронежем и Махачкалой представлены в таблицах 1, 2, соответственно. Графики этих зависимостей представлены на рисунках 1, 2.

Результаты вычислений зависимости F ( g ) над Воронежем и Махачкалой представлены в таблицах 3, 4, соответственно. Графики этих зависимостей представлены на рисунках 3, 4.

Таблица 1

Ускорение свободного падения на высоте НУМ и заданных в условии высотах г. Воронеж и г. Махачкала:

Рис. 1. График зависимости g ( h ) над г. Воронеж

Рис. 2. График зависимости g ( h ) над г. Махачкала

Таблица 3

Сила тяжести на разной высоте над г. Воронеж

Рис. 3. График зависимости F ( g ) над г. Воронеж

Таблица 4

Сила тяжести на разной высоте над г. Махачкала

Рис. 4. График зависимости F ( g ) над г. Махачкала

Из решения задачи и построенных графических зависимостей видно, что с увеличением высоты ускорение свободного падения уменьшается как над г. Воронеж, так и над г. Махачкала. Так как сила тяжести уменьшается, уменьшается и сила тяжести, которая напрямую зависит от ускорения свободного падения. Учитывая, что с повышением высоты сила тяжести уменьшается, значит, Земля меньше действует на БЛА и соответственно БЛА легче производить горизонтальный полёт.

Сила тяжести оказывает огромное влияние на горизонтальный полёт БЛА. Решив задачу, замечаем то, что с увеличением высоты БЛА переносит меньшее воздействие со стороны силы тяжести, из этого можно заключить, что для более комфортного полёта БЛА необходимо производить его на достаточно большой высоте, так как влияние силы тяжести уменьшается.

Для наиболее плавного полёта БЛА необходимо производить полёт на больших высотах. Также важно заметить, что ускорение свободного падения на разных географических широтах разное, что естественно также влияет на траекторию полёта БЛА.

Литература:

1. Беспилотный летательный аппарат [Электронный ресурс]. — URL:https://ru.wikipedia.org/wiki/Беспилотный_летательный_аппарат (дата обращения: 15.04.2025).
2. Баллистика [Электронный ресурс]. — URL:https://ru.wikipedia.org/wiki/Баллистика (дата обращения: 15.04.2025).