Статья посвящена развитию пространственного мышления младших школьников средствами бумажного конструирования на уроках математики. Рассматриваются основные примеры подходов по развитию, виды деятельности, также изучены примеры заданий из учебника математики 4-го класса УМК «Школа России», которые направлены на развитие пространственного мышления.

Ключевые слова: пространственное мышление, младшие школьники, математика, бумажное конструирование.

Введение

В настоящее время много внимания уделяется развитию конструирования и моделирования в начальной школе. Однако оценивая объективные возможности, самым доступным средством для моделирования является бумага. А оригами — один из видов деятельности, которые интересны детям и развивают точность и координацию движений, вполне может занять достойное место в этом ряду, как начальное техническое моделирование.

Объект исследования: процесс формирования пространственного мышления у детей младшего школьного возраста.

Цель данного исследования: обосновать и разработать систему формирования пространственного мышления младших школьников средствами бумажного конструирования на уроках математики.

В основу исследования была выдвинута следующая гипотеза: формирование пространственного мышления младших школьников будет наиболее эффективным, если: на уроках математики в процессе формирования геометрических понятий и представлений использовать; учитывать возрастные и индивидуальные возможности учащихся в пространственной ориентировке.

Обзор литературы

Проблема развития мышления у младших школьников — одна из фундаментальных проблем детской психологии. Она находит свое отражение в трудах как отечественных, так и зарубежных психологов и педагогов. Методологическую основу данной работы составляют психологические исследования по проблеме развития мышления младшего школьника психологов П. Я. Гальперина, Л. В. Занкова, А. В. Запорожца, Д. Б. Эльконина, Л. С. Выготского, П. П. Блонского; методические работы, посвященные проблеме формирования пространственных представлений у младших школьников, обучения элементам геометрии А. М. Пышкало, В. А. Гусева, С. Л. Альперович, М. В. Богданович, Е. В. Знаменского, Н. Д. Мацько, Т. Я. Нестеренко, М. В. Пидручный, П. М. Эрдниева, Б. П. Эрдниева и др.

Основная часть

Идеальный конструктор должен состоять из одной детали, с помощью которой создается бесконечное разнообразие форм. Оказывается, такой конструктор существует. Это — оригами, где из одной детали (листа) складываются огромное количество разнообразнейших фигурок. Несложные приемы складывания и безграничная фантазия людей способны сотворить с помощью оригами целый мир.

Рассмотрим примеры разработок подходов по развитию пространственного мышления.

Подход 1 — «Геометрические лабиринты».

Данный подход направлен на формирование представлений детей о взаиморасположении объектов в пространстве посредством геометрического моделирования. Учащиеся выполняют задания типа:

— Пройти путь от точки А до точки Б, двигаясь строго по указанным линиям фигуры;

— Нарисовать собственные пути между заданными объектами;

— Определить количество возможных маршрутов между двумя пунктами, используя графическое изображение.

Вообще популярность игровых лабиринтов объясняется не только их увлекательностью, все они развивают у детей пространственное мышление, которое в будущем дает им необходимые навыки во взрослой профессиональной жизни.

Подход 2 — «Сборка моделей из конструктора».

Методика включает работу с различными наборами конструктов, такими как LEGO, магнитные палочки и другие материалы. Цель состоит в развитии способности воспринимать объемные формы и их элементы, строить трехмерные объекты из плоских элементов, определять составные части фигур. Учащимся выполняют задания типа:

— Собрать модель куба, пирамиды, параллелепипеда;

— Подобрать нужные детали для сборки определенной фигуры;

— Представлять мысленно, как будут выглядеть отдельные части конструкции вместе.

Подход 3 — «Занимательные задачи по симметрии».

Подход основан на формировании умения видеть и создавать симметричные композиции. Учителя предлагают детям следующие виды деятельности:

— Достроить вторую половину рисунка таким образом, чтобы фигура была симметрична первой половине;

— Выявить осевые линии симметрии у предложенных фигур;

— Составить орнаменты, соблюдая правила симметрии.

Рассмотрим примеры заданий из учебника математики 4-го класса УМК «Школа России», которые направлены на развитие пространственного мышления:

1. Определение площади прямоугольников: задания, где учащимся предлагается измерить длину сторон различных прямоугольников и вычислить площадь. Это способствует формированию понимания пропорций и связей между длиной, шириной, площадью поверхности. Например, вычислить площадь огорода, длина которого равна 8 м, ширина 5м.
2. Расположение предметов в пространстве. Упражнения, в которых ученикам задаются вопросы «Где находится предмет? (слева, справа, над, под, в и т. д.). Подобные упражнения помогают формировать представление о координатах пространства и ориентировании в нём. Пример задания: Расставьте предметы на столе согласно инструкции.
3. Работа с развертками многогранников. Практические задания, где дети собирают модели простых геометрических форм, развивает чувство объёма и формы, например: изготовить куб из бумажной заготовки, следуя инструкции.
4. Симметрия. Задания на построение зеркальных изображений, определение оси симметрии фигуры. Эти занятия способствуют развитию восприятия пространственных отношений и внимания к деталям расположения элементов. Например, нарисуйте ось симметрии данной фигуры.
5. Использование координатной сетки. Выполнение упражнений с использованием клетчатой бумаги позволяет освоить понятие координат, научиться обозначать положение точек на плоскости. Например, обозначить точку на графике, координаты которой указаны в задании.

Следовательно, задания, которые представлены в учебнике за 4 класс, включают различные аспекты развития пространственного мышления: ориентацию в пространстве, визуализацию форм и объектов, использование понятий длины, ширины, высоты, площадей, симметрии.

Выводы и дальнейшие перспективы исследования

Развитие пространственного мышления необходимо уделять больше внимания, чем это предусматривается в учебниках начальной школы. Необходимо разрабатывать методики формирования пространственного мышления у младших школьников, которые будут включить упражнения, представленные в определенной системе, а также на основе того материала, который имеется в учебнике, необходимо организовывать работу в детей так, чтобы она способствовала развитию пространственного мышления.

Среди многочисленных проблем в психологии проблема развития мышления младших школьников, несомненно, является одной из интенсивно исследуемых. Интерес к ней отнюдь не случаен. Проблема развития мышления находит свое отражение в трудах как отечественных, так и зарубежных психологов и педагогов. Существует несколько точек зрения на определение понятия пространственного мышления.

Литература:

1. Генденштейн, Л. Э. Алиса в стране математики. Повесть-сказка / Для младш. и сред. школьного возраста.-Харьков: Изд.– коммер. предприятие «Паритет» ЛТД, 1994.-288 с., илл.
2. Кавелин, В. Семью кругами к тайне. Журнал «Вокруг света» / № 1 (2784) Январь 2006.
3. 3 .Карнаухова, А.А., Долгополова, А. Ф. Использование теории графов при решении задач в экономике // Материалы VII Международной студенческой электронной научной конференции «Студенческий научный форум». http://www.scienceforum.ru/2015/991.
4. Керн, Г. Лабиринты мира. СПб.: Изд-во «Азбука-классика», 2007, 448 с.
5. Курс по программированию компьютерных игр Школы Информационных Технологий «REAL-IT» http://it-schools.org/leto/leto-prog1/
6. Материалы Дистанционной математической школы Новосибирского центра продуктивного обучения ООО «Школа-плюс». Курс «Геометрия Г2». http://www.schoolplus.ru/dms
7. Общедоступное программирование в SCRATCH. http://scratch.uvk6.info/
8. Шпильберг, Л. Развитие пространственного мышления (методика) http://www.as2x2.com/content/razvitie-prostranstvennogo-myshleniya-metodika