В статье рассмотрена роль учёных-математиков нашей страны в разработке, создании новых образцов артиллерийских орудий, способов расчета траектории полета снарядов, эффективности их действия в годы Великой Отечественной войны.

Ключевые слова: ученые-математики, Великая Отечественная война, вклад в победу, артиллерия, баллистика.

9 мая 2025 года мы будем праздновать 80-летие Победы в Великой Отечественной войне, и понимаем, что уроки Победы актуальны для нас и сейчас. Вклад в Победу внесли представители многих профессий: военные, врачи, рабочие заводов, крестьяне... В этот ряд можно с полным правом поставить и ученых, создавших мощный научный потенциал, с помощью которого удалось сорвать планы врага, приблизив успешное завершение войны.

С самого начала Великой Отечественной войны ученые СССР активно включились в работу на победу. 23 июня 1941 г. на внеочередном расширенном заседании Академии наук СССР было принято решение мобилизовать весь имеющийся научный потенциал «на выполнение задач по укреплению военной мощи нашей социалистической Родины». Главной сферой деятельности научных кадров стала разработка и внедрение в производство новых образцов вооружения и техники, совершенствование технологических процессов, мобилизация сырьевых ресурсов, создание новых видов конструкционных материалов, поиск заменителей дефицитного сырья и т. д.

«Ученые внесли достойный вклад в решение этих грандиозных задач. Физики, химики, математики, биологи поистине совершили научный подвиг ради укрепления обороноспособности Отечества» — сказал Виктор Антонович Садовничий, математик, ректор МГУ. [6]

Значительным был вклад в Победу ученых-математиков, которые все свои силы отдали решению прикладных задач оборонного характера. Сложнейшие расчеты использовались для увеличения эффективности стрельбы, при конструировании самолетов, кораблей, танков, для оптимального размещения зенитных батарей вокруг городов, для создания «дороги жизни» в блокадном Ленинграде.

В Великой Отечественной войне артиллерия являлась главной ударной силой Советских Вооруженных сил. Совершенствование наших орудий по мощности, маневренности, автоматике, кучности стрельбы опиралось на научные исследования. Ученые — математики приняли участие в создании новых образцов артиллерийских орудий и способов расчета траектории полета снарядов, а также решили проблему эффективности их действия.

Михаил Алексеевич Лаврентьев (1900–1980) вместе с коллективом Института математики решал сложнейшие задачи, связанные с совершенствованием артиллерийского оружия и инженерного дела.

Летом 1941 года немцы начали использовать снаряды, каких не было в арсенале советских войск. Они оставляли на танках глубокие пробоины с оплавленными краями. Бронепрожигающие — окрестили их солдаты, кумулятивные — поняли военные инженеры. И уже весной 1942 года на основе трофейного немецкого снаряда были изготовлены наши снаряды. Однако, чтобы сделать оружие лучше, надо было разобраться, как оно работает. Расшифровать действие кумулятивного снаряда взялся математик Михаил Алексеевич Лаврентьев.

Металл ведет себя как жидкость — объяснил кумуляцию Лаврентьев. Мысль была настолько неординарной, что казалась нелепой. Первое выступление ученого в Академии артиллерийских наук встретили смехом. Но эксперименты доказали правоту ученого. Гидродинамическая теория кумуляции Лаврентьева позволила увеличить пробивную силу снаряда, уменьшив при этом его размер. Эффективность снарядов была так велика, что их существование Сталин приказал держать в строгом секрете — до особого случая. В 1949 году Михаилу Алексеевичу Лаврентьеву за теорию кумулятивного взрыва была присуждена Государственная премия. [2]

Алексей Андреевич Ляпунов (1911–1973) — советский математик, один из основоположников кибернетики, член-корреспондент Академии наук СССР храбро воевал и внес много ценного в правила стрельбы. На войне он был командиром топовычислительного взвода в артиллерии, где в трудных военных условиях использовал свои математические знания. (Топовычислительный взвод работает на основе геодезии: засечка целей, геодезическая съемка огневых позиций и наблюдательных пунктов, составление планшетов, вычисление данных для стрельбы по установленным целям). В трудных фронтовых условиях А. А. Ляпунов работал над изобретением прибора для засечек батарей противника по звуку выстрела. Его предложения увеличили быстроту и точность стрельбы.

Николай Гурьевич Четаев (1902–1959) — российский советский механик и математик, педагог, член-корреспондент АН СССР подхватил и развил направление, созданное А. А. Ляпуновым в общей теории устойчивости движения для обеспечения правильного положения оси артиллерийского снаряда на его траектории. В 1943 г. Николай Гурьевич сформулировал важное для баллистики достаточное условие устойчивости по отношению к углу нутации вращательных движений снаряда и оценку для возмущений, предложил методы решения задач об устойчивости вращательного движения снаряда, что позволило обеспечить кучность боя и устойчивость снарядов при их полёте по баллистической траектории.

По окончанию этой работы в 1946 г. Н. Г. Четаеву удалось по просьбе Главного артиллерийского управления Красной Армии исследовать и доказать не только необходимость устойчивого вращательного движения снаряда Н. В. Маиевского на настильной траектории, но и достаточность условия устойчивости снарядов. Впервые со всей строгостью Николай Гурьевич Четаев решил задачу об устойчивости движения снаряда с полостями, полностью заполненными жидкостью. [9]

Во время Великой Отечественной войны появилась такая важная проблема, как обеспечение кучности боя и устойчивости снарядов при полете. Эту сложную математическую задачу также решил Николай Гурьевич Четаев. Он предложил выгодную крутизну нарезки стволов орудий, что позволило обеспечить кучность боя, устойчивость и непереворачиваемость снарядов при полете.

Рост глубины боевых порядков войск потребовал увеличения дальности эффективной стрельбы. Существенную помощь в этом оказали работы одного из крупнейших наших математиков — академика Андрея Николаевича Колмогорова (1903–1987).

Андрей Николаевич Колмогоров, используя свои исследования по теории вероятности, по заданию Главного артиллерийского управления армии выяснил принципы и условия решения задачи при стрельбе по площадям и целям, положение которых известно с малой точностью. Он дал определение самого выгодного рассеяния артиллерийских снарядов при стрельбе. Математическая разработка этого вопроса дала возможность рассчитывать оптимальные способы ведения артиллерийского огня, в 2–3 раза повысить эффективность стрельбы по площадям и ненаблюдаемым целям и снизить расход снарядов, необходимых для поражения.

Колмогоров сумел довести математику до практического руководства по стрельбе, то есть предоставить артиллеристам, не имеющим специального математического образования, возможность устанавливать прицел по таблицам, которые они зубрили наизусть. Руководство по артиллерийской стрельбе вошло в курсы лекций всех военных училищ, а в 1947 г. большая группа военных и академик А. Н. Колмогоров были удостоены Сталинской премии.

Это исследование нашло свое применение в создании новых типов орудий и их использовании в боевых действиях. В результате повысилась меткость стрельбы, а, следовательно, увеличилась эффективность действия артиллерии. [5]

Другое открытие А. Н. Колмогорова — метод искусственного рассеивания, резко повысило эффективность стрельбы зенитчиков. Колмогоров доказал, что с учетом тактики действий немецкой авиации (они летали эскадрильями) наибольшая вероятность поражения возникает при бесприцельной стрельбе из зенитных пушек в определенные сектора. А до этого зенитчики тщательно целились, причем иногда два-три зенитных орудия вели огонь по одной и той же цели…

Если произвести большое количество выстрелов из одного и того же орудия в возможно одинаковых условиях (одинаковые заряды и снаряды, одна и та же установка прицельных приспособлений, одинаковые метеорологические условия и т. п.), то каждый снаряд опишет свою траекторию, не совпадающую ни с какой другой траекторией, и упадет в своей точке. Точки падения снарядов расположатся на некоторой площади, называемой площадью рассеивания. При небольшом количестве выстрелов распределение точек падения снарядов кажется случайным и сделать какие-либо выводы о закономерностях рассеивания нельзя. Однако если, например, произвести 100–200 выстрелов в возможно одинаковых условиях, то уже можно будет заметить закономерность распределения точек падения. Большим количеством опытов установлено, что рассеивание снарядов подчиняется закону рассеивания.

При достаточно большом количестве выстрелов площадь рассеивания приобретает форму эллипса. При стрельбе из орудий, а также из минометов и боевых машин на малые дальности эллипс вытянут в направлении стрельбы; при стрельбе из минометов и боевых машин на большие дальности эллипс более растянут в стороны. В отдельных случаях площадь рассеивания имеет форму круга (но круг можно рассматривать как частный случай эллипса, у которого полуоси равны). Таким образом, площадь, на которую падают снаряды, ограничена, т. е. имеет предел.

Оказалось, что точки падения снарядов располагаются в эллипсе так, что впереди центра рассеивания будет столько же воронок, сколько и сзади, вправо от центра рассеивания — столько же, сколько и слева. В пределах эллипса рассеивания точки падения располагаются гуще у центра рассеивания, а чем дальше от центра, тем точек падения меньше.

Закон рассеивания кратко формулируется так: при достаточно большом числе выстрелов, произведенных в возможно одинаковых условиях, рассеивание имеет предел, оно симметрично и неравномерно.

Таким образом, не существует и не может существовать такого орудия, которое бросало бы все свои снаряды в одну и ту же точку. Как бы тщательно стрелки не вели стрельбу, нацеливая орудие все время в одну и ту же точку, все равно снаряды упадут в разные места, поэтому разбрасывания снарядов, рассеивания — избежать невозможно. Но если рассеивание снарядов неизбежно, это означает, что его нужно учитывать, ориентируясь на закон рассеивания снарядов, что и доказал А. Н. Колмогоров. [5]

Еще в XIX веке математик М. В. Остроградский на основе теории вероятности разработал несколько способов выявления брака. А. Н. Колмогоров и его ученики во время войны принимали активное участие в методах проверки качества боеприпасов, предложенных М. В. Остроградским. Только во время операций на Курской дуге было израсходовано много миллионов артиллерийских снарядов. Их нужно было не только изготовить, но и проверить качество. Была поставлена задача: как по испытанию малой части изделий научиться судить о качестве всей партии. Методы, которые были предложены для решения задачи контроля качества продукции в процессе производства, получили название статистических. Суть методов заключается в том, что время от времени со станка берутся несколько только что изготовленных изделий и замеряются параметры их качества. Если все эти параметры находятся в допустимых пределах, то производственный процесс продолжается. Если же хотя бы одно изделие выходит за пределы допуска, то подаётся сигнал о необходимой переналадке станка или о смене режущего инструмента. [4]

Сергей Алексеевич Христианович (1908–2000) — учёный-математик и механик, спасший легендарное оружие «Катюша» от снятия с производства, в крайне сжатые сроки сумел усовершенствовать снаряды для самой известной советской боевой машины артиллерии БМ-13. Ракетные снаряды «Катюш» имели слишком большой разброс при стрельбе, поэтому им требовалось большое количество снарядов. Позволить себе такой расход армия не могла, поэтому «Катюши» оказались под угрозой быть снятыми с вооружения. Но С. А. Христианович с коллегами нашли решение: предложили просверливать в корпусе снарядов наклонные боковые отверстия, отводившие часть пороховых газов, благодаря чему снаряды закручивались в полёте. Это увеличило кучность огня в пять раз, понизив расход боеприпасов «Катюш» настолько, что появилась возможность вести пристрелку. И на фронт стали поставлять уже усовершенствованные снаряды. В процессе разработки была создана теория полета реактивных снарядов, которая послужила основой для дальнейших работ в этой области. [8]

Таким образом, ученые — математики внесли большой вклад в совершенствование артиллерийского вооружения:

— А. Н. Колмогоров разработал новое научное направление — вероятностную теорию оценки эффективности стрельбы, теорию выгоднейшего рассеивания артиллерийских снарядов, которая помогла повысить меткость стрельбы и увеличить эффективность действия артиллерийских орудий.

— Н. Г. Четаев, применяя методы теории устойчивости, решил проблемы автоматического регулирования, гироскопии, определил наилучшую крутизну нарезки стволов орудий, которая обеспечивала оптимальную кучность при стрельбе.

— М. А. Лаврентьев применял математические методы при разработке теории взрыва, теории волн, струй.

— Л. В. Канторович предложил методы рационального раскроя металла.

— С. В. Бахвалов, известный геометр, разработал теорию приборов управления артиллерийским огнём. [1]

Значение математических моделей и теорий очень важно и в наши дни, когда военное искусство стало соревнованием «разума, изобретательности и точного расчёта». В разработке новых видов военной техники участвуют учёные-математики нашей страны. Конечно, современное военное оружие намного сложнее, мощнее и эффективнее, чем то, которое применялось в годы Великой Отечественной войны. Точность попадания ракеты в цель очень сильно зависит от качества выполнения необходимых математических расчётов. В этом большую помощь оказывают компьютеры, искусственный интеллект (ИИ). Мы очень надеемся, что новые изобретения наших ученых в области науки и техники сделают оборону нашей страны столь мощной, что всякое нападение на неё станет невозможным.

Все дальше в прошлое уходят от нас годы Великой Отечественной войны, но победа нашего народа навечно останется в истории как величайшее событие. Война показала, насколько важна наука для обороны страны. И мы, потомки победителей, должны помнить реальных людей и то, какой ценой была завоевана Победа.

Литература:

1. Вклад математики и математиков в Победу: «Научный полк» — Telegraph; URL: https://telegra.ph/Vklad-matematiki-i-matematikov-v-Pobedu-Nauchnyj-polk-05–19
2. Военное обозрение. Кумулятивный эффект академика Лаврентьева; URL: https://topwar.ru/224161-kumuljativnyj-jeffekt-akademika-lavrenteva.html
3. Герой Социалистического Труда Колмогоров Андрей Николаевич: Герои страны; URL: https://warheroes.ru/hero/hero.asp?Hero_id=15459
4. Гнеденко Б. В. Математика и контроль качества продукции М.: Знание, 1984.
5. Гнеденко Б. В. О лекциях Колмогорова, математике на службе обороны страны и теории массового обслуживания — Устная история. Сборник «Московская математическая школа», беседа 4/10 Дата записи 12 октября 1976, ОУИ НБ МГУ № 577; URL: https://oralhistory.ru/talks/orh-577
6. Государственная публичная научно-техническая библиотека России. Научный подвиг Победы; URL: https://www.gpntb.ru/vystavki-v-gpntb-rossii/113-chitatelyam/6/7005-nauchnyj-podvig-pobedy.html
7. Левшин Б. В. Советская наука в годы Великой Отечественной Войны — М.: Наука, 1983.
8. «Катюши» спас простой универсальный гений. — Текст: электронный // Наука из первых рук: [сайт]. — URL: https://scfh.ru/news/katyushi-spas-prostoy-universalnyy-geniy/
9. Четаев Николай Гурьевич, биография и открытия — РУВИКИ; URL: https://ru.ruwiki.ru/wiki/Четаев,_Николай_Гурьевич