В статье автор проводит исследование понижающих коэффициентов к модулю упругости бетона при квазинелинейном расчете железобетонного балочного перекрытия.

Ключевые слова: понижающий коэффициент, модуль упругости, железобетон, нелинейный расчет, балочное перекрытие.

В данной статье было произведено исследование по анализу понижающего коэффициента модуля упругости балки в зависимости от изменения отношение высот плиты к балке. Расчетная модель представлена на рис. 1.

Рис. 1. Расчетная схема

Было выдвинуто предположение, что некорректно предполагать, что для предварительного расчета системы, в которую входят плита и балка, принимать одинаковый понижающий коэффициент модуля упругости в обеих конструкциях. Поэтому для представления более близкой к реальной работы конструкций, кроме расчетов в упругой постановке и квазинелинейной постановке с учетом коэффициентов по СП430 [2], был произведен расчет с учетом нелинейной работы материалов по диаграмме деформирования по СП 63 [1].

Цель расчетов состояла в том, чтобы экспериментально определить изгибную жесткость балки в составе плиты перекрытия в зависимости от соотношения высоты плитной части к высоте балочной части. Кроме этого также проследить зависимость изменения значения, понижающего коэффициент начального модуля упругости при расчете в первом приближении.

В качестве численно-экспериментальной модели принята каркасная система, которая состоит из колонн и балочного перекрытия. Для исследования зависимости были выбраны различные высоты плиты (от 140, 200 и 250 мм) без изменения высоты балки (400 мм). Это было принято, чтобы понять, как влияет отношение плитной части к балочной части на перераспределение усилий в перекрытие. Размер колонн — 400х400 мм, шаг колонн — 6 м. Класс бетона — B25, класс арматуры — А400.

При выполнении физического нелинейного расчета необходимо задать диаграммы деформирования материалов.

На рис. 2 представлены принятые линейно-кусочные диаграммы деформирования для бетона и стали согласно СП 63.13330.2018 [1]. Параметры диаграмм назначаются в зависимости от класса бетона и арматуры и длительности нагружения.

Рис. 2. Линейно-кусочные диаграммы деформирования материалов по СП 63.13330.2018 [1]

Таблица 1

Результаты расчета

Примечание: 4,8 % — разница между значением, полученным при нелинейном расчете, и значениями, полученными при квазинелинейными расчетами

Подбор жесткостных характеристик производился таким образом, чтобы при квазинелинейном и нелинейном расчетов происходило схождение изгибающих моментов.

Рис. 3. Зависимость моментов в пролете и на опоре балки (кНм) от жесткости балки

Таким образом, при подборе понижающего коэффициента отдельно, на опоре и в пролете балки, были получены значения изгибающим моментов, разница которых составила: менее 10 % в пролете и менее 4 % на опоре, по сравнению с результатами, полученным в нелинейном расчете. Так же разница в площади арматуры составила менее 10 %, что меньше, по сравнению с результатами, полученными при квазилинейном расчете с понижающими коэффициентами по нормам.

При анализе табл. 1 можно сделать вывод о том, что при уточнение понижающего коэффициента при первом приближении, при этом задавая разные жесткостные характеристики в пролете и на опоре балки, можно получить более точные значения, как и усилий, деформаций, так и требуемую площадь арматурования участков, как получается при расчете в нелинейной постановке.

Что касается влияния отношения балочной и плитной части на значение модуль упругости, принимаемого для расчета, то исследование показало, что чем меньше высота плитной части, тем больше усилий на себя перетягивает балка. По сути, в опорной части балки ничего не изменяется, за счет учета понижающего коэффициента, часть изгибающего момента и переходит в балки, но в суммарной составляющей значения усилий в этой части остаются неизменными, так же, как и требуемое значение суммарной площади арматуры в данной зоне остается постоянной. Но в пролетной части перераспределение усилий более значимое явление, так как происходит перераспределение усилий из растяной зоны плиты в растянутую зону балки, что находится конструктивно гораздо ниже нижней грани плиты. И поэтому количество требуемой арматуры в растянутой части балки увеличивается, а в плитной части наоборот, уменьшается.

Литература:

1. СП 63.13330.2018. Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. СНиП 52–01–2003 (с Изменением № 1)
2. СП 430.1325800.2018 Монолитные конструктивные системы. Правила проектирования (с Изменением N 1)