Показано, что случайные погрешности в данных об ускорении датчика представляют собой нормальный случайный процесс со среднеквадратичным отклонением менее 0,5 %.

Ключевые слова: измерение ускорений, интегральные акселерометры, датчики в смартфонах.

Все современные смартфоны содержат датчики ускорений для обнаружения своих движений. Интересна возможность их использования в задачах прогнозирования землетрясений [1]. Целью данной работы было определение случайных погрешностей одного из таких датчиков. Датчик MPU-9250 [2] измеряет ускорение, включая в него ускорение силы тяжести (гравитацию). Было проведено 6 опытов, в которых одна из осей датчика была направлена вертикально вниз или вверх. При этом датчик закрепляли неподвижно. В каждом опыте проводили регистрацию 1000 точек данных. Результаты обработки данных приведены в табл. 1, 2 и на рис. 1–3.

Таблица 1

Средние значения данных от датчика

Таблица 2

Среднеквадратичные отклонения от средних значений

Рис. 1. Гистограмма сигнала sx

Рис. 2. Гистограмма сигнала sy

Рис. 3. Гистограмма сигнала sz

Проверку гипотезы о нормальности распределения случайных погрешностей проводили по критерию Колмогорова [3] на выборке из 1000 измерений, по которым были построены показанные выше гистограммы. Был принят уровень значимости 0,05 и поэтому критическое значение критерия Колмогорова составило 0,886/ = 0,028.

Были построены выборочные распределения , и и найдено их максимальные абсолютные отклонения от теоретических нормальных распределений , и . Эти результаты приведены в таблице 3.

Таблица 3

Результаты проверки нормальности распределения

Таким образом, можно сделать вывод, что случайные погрешности датчика подчиняются нормальному распределению вероятностей. Для примера на рис. 4 приведены распределения и . Видно, что точки выборочного распределения находятся близко к кривой теоретического нормального распределения . Однако «близко» это нестрогое понятие, более корректное подтверждение нормальности получено с помощью критерия Колмогорова.

Рис. 4. Выборочное и теоретическое нормальное распределения случайных погрешностей

Литература:

1. Kong Q., Lv Q., Allen R. M. Earthquake early warning and beyond: Systems challenges in smartphone-based seismic network [Электронный ресурс] / Proceedings of the 20th International Workshop on Mobile Computing Systems and Applications. — 2019. — P. 57–62. — URL: https://arxiv.org/pdf/1901.06614.pdf (дата обращения: 15.03.2022).
2. MPU-9250 Product Specification. Revision 1.1 [Электронный ресурс] / InvenSense, Inc. — URL: https://invensense.tdk.com/wp-content/uploads/2015/02/PS-MPU-9250A-01-v1.1.pdf (дата обращения: 10.03.2022).
3. Орлов, А. И. Прикладная статистика. Учебник [Текст]. — М.: Экзамен, 2009. — 671 с.