В процессе заготовки древесины при рубках ухода большое значение имеет процесс перемещения хлыстов и сортиментов от места валки до лесопогрузочного пункта.

Для этих целей в лесостепной зоне ЦЧР широко применяются бесчокерные трелевочные устройства, типа “Муравей” в агрегате с колесными сельско-хозяйствеными тракторами.

В процессе трелевки возникают большие динамические нагрузки, вследствие движения трактора по неровностям рельефа, и колебания трелюемой пачки. Динамические нагрузки воздействуют на навесную систему трактора и металлоконструкцию захватного устройства, что ведет к  снижению надежности и производительности работы агрегата.

Одним из вариантов повышение эффективности работы и увеличения производительности трелевочных захватных устройств является применение рекуперативного гидропривода. Его использование возможно в машинах циклического действия: машины лесного комплекса, манипуляторы, краны, экскаваторы. Так в конструкции некоторых экскаваторов применена рекуперация энергии посредством пневмогидравлического аккумулятора [1], интерес также представляет почвообрабатывающий агрегат с тремя системами рекуперации энергии работающими независимо друг от друга [2]. 

Гидросистемы сельскохозяйственных тракторов не приспособлены для выполнения рабочих процессов трелевки в транспортном положении навесной системы,    поэтому нами предлагается в гидросистему трактора подключить  гидроаккумулятор,  для снижения динамических нагрузок и рекуперации энергии.

С целью более полного и объективного представления процессов,  происходящих в гидроприводе трактора  во время трелевки, необходимо математически смоделировать  динамику гидропривода навесной системы колесного трактора с захватом с применением гидроаккумулятора.

Сбор деревьев  захватом производится путем перемещения  дерева поднятого за один (комлевой или вершинный) конец. В  этом случае на верхнюю часть пачки хлыстов действуют технологические силы,  и , а на нижнюю волочащуюся часть силы сопротивления волочению части дерева, лежащего на земле ,  и  (рисунок 1).

Используя материал представленный в [3] можно получить дифференциальное уравнение движения точки  в пространстве в плоскости УОZ по прямой Z=КУ, где k= 

Рисунок 1 - Расчётная схема подъёма и перемещения дерева бесчокерным захватом

                        m=P-F

                        m=P+F                                          (1)

                      +=Gh- F

где     h- длина захваченного дерева; h - расстояние от точки захвата до центра масс дерева; z - траектория движения дерева во время захвата и подтаскивания; - сила тяжести захваченного дерева; m- масса дерева; h- высота подъёма захваченного дерева; - горизонтальная координата перемещения центра тяжести захвата при его подъёме.

       Из первых двух уравнений получены выражения для технологических сил, действующих со стороны захватного устройства на поднимаемые деревья:

                                      P                            (2)

P; P; P; где n==0,66

F- реакция  на  крону  деревьев   со   стороны определяется из третьего уравнения системы (1):

                                  F                             (3)

 Подставив эти выражения в формулы для определения нагрузки, действующей на шток гидроцилиндра навесной системы трактора (рисунок 2) получим дифференциальные уравнения описывающие подъём пачки деревьев:

                                                      (4)

                                                         (5)

где  - вертикальная координата захвата, м; -время, с; - коэффициент длины дерева;

- давление рабочей жидкости гидросистемы, Па;-  давление    рабочей    жидкости    в    сливной    магистрали гидросистемы, Па; - суммарный момент, сопротивление волочению пачки развиваемый силами тяжести дерева, захвата и навески трактора, Нм;- диаметр гидроцилиндра, м; - коэффициент податливости упругих элементов гидропривода, показывающий на сколько увеличивается объём элементов гидросистемы при увеличении давления на единицу, м/Па; -частота  вращения насоса, 1/с; - рабочий объём насоса, м/об; а - коэффициент  утечек  рабочей  жидкости, коэффициент утечек, равен отношению расхода рабочей жидкости, утекающей через различные неплотности к давлению в гидросистеме,  ; - количество жидкости поступающей в гидроаккумулятор; -  модуль упругости гидроакумулятора.

При решении задачи сделаны следующие допущения:  давление в сливной линии не зависит от скорости движения поршня и является величиной постоянной; сила сопротивления трения не зависит от режима работы и является постоянной величиной; частота вращения  вала насоса не  зависит  от нагрузки  и является постоянной;  все плечи -  слабо изменяются при перемещении захвата,   в   первом   приближении   их   также   считаем   постоянными величинами; площадь сечения штока мала, по сравнению с площадью сечения гидроцилиндра.

Суммарный момент М определяется соотношением

                                                                  (6)

где m - соответственно, массы дерева, захвата и навесного оборудования,

g - ускорение свободного падения.

Рисунок 2 - Расчётная схема навесной системы колёсного трактора в агрегате с бесчокерным захватом

Учитывая (4) и (5) условия единственности решения: при t = 0; z = 0; = 0; Р = 0.                       (7), где  - вертикальная проекция скорости движения захвата;

Введём следующие обозначения:

;;

;;

Система исходных уравнений и условия единственности приобретают

                                                                                                                (8)

                                                                                                    (9)

 P(0) = 0;V(0)=0.

 Для  решения   задачи   выразим   из   уравнения   (8)   давление  Р  и

подставим его в уравнение (9):

                                           (10)

Полученное уравнение (10) является обыкновенным линейным неоднородным дифференциальным уравнением второго порядка. Его общее решение определяется как сумма общего решения однородного уравнение и частного решения дифференциального уравнения (10).

Опуская некоторые математические выкладки запишем общее решение дифференциального уравнения

                                 V=e                       (11)

Дня определения давления Р найдём производную от скорости V по времени,                                                              P(0)=0 с учетом постоянных интегрирования из условий что V(0)=0; и P(0)=0, найдем выражение для вертикальной координаты Z с учетом постоянной интегрирования из условии Z(0) = 0, опуская некоторые математические выкладки и возвращаясь к исходным переменным -   ;;;; принимая допущения об отсутствии утечек в системе и  амплитуды давления и скорости захвата принимают максимальные значения.

Получим аналитические выражения для :                                            

                 V=             (12)

               P=                             (13)

        Z=               (14)

Эти выражения (12), (13), (14) могут быть использованы для инженерных расчётов при проектировании гидропривода трелёвочных устройств с рекуперацией энергии.

Библиографический список

1.Смоляницкий, Э.А. Рекуперативный насосно-аккумуляторный гидропривод для мобильных машин-орудий циклического действия [Текст] / Э.А Смоляницкий.- СДМ. 2007. №5.- С. 3-10.

2. Рекуперативный гидропривод почвообрабатывающего агрегата: пат. на изобретение 2294613 Российская Федерация, МПК А01В 63/10, А01В 63/112, А01В 63/111 / В.И. Посметьев, Е.А. Тарасов, В.В. Посметьев, В. С. Кухарев; заяв. и патентообладатель ВГЛТА.-№2005124070/12; заяв.28.07.2005; опубл.10.03.2007, Бул. №7.  

3. Жуков А. В. Проектирование лесопромышленного оборудования : [Учеб. для вузов по спец. "Машины и оборуд. лесн. комплекса"] [Текст] / А. В. Жуков, Минск Вышэйш. шк. 1990 - 311с.